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第12章物流问题建模与优化【引导案例】目前百胜餐饮集团正在挺进中国内陆地区那里的运输线常常要比更发达的沿海地区艰苦得多这就为公司的物流经理们带来了一整套新的挑战。该公司的解决方案是:和在其他许多国家将物流外包给第三方食品服务公司的做法不同它在中国建立了属于自己的物流公司——百盛物流公司。作为肯德基、必胜客等业内巨头的指定物流提供商百胜物流公司抓住运输环节大做文章通过合理地运输安排、降低配送频率、实施歇业时间送货等优化管理方法有效地实现了物流成本的“缩水”给业内管理者指出了一条细致而周密的降低物流成本之路。合理的运输安排其意义在于尽量使车辆满载只要货量许可就应该做相应的调整以减少总行驶里程。由于连锁餐饮业餐厅的进货时间是事先约定好的这就需要配送中心就餐厅的需要制作一个类似列车时刻表的主班表此表是针对连锁餐饮餐厅的进货时间和路线详细规划制定的。众所周知餐厅的销售存在着季节性波动因此主班表至少有旺季、淡季两套方案。有必要的话应该在每次营业季节转换时重新审核运输排程表。安排主班表的基本思路是首先计算每家餐厅的平均订货量设计出若干条送货路线覆盖所有的连锁餐厅最终达到总行驶里程最短、所需司机人数和车辆数最少的目的。案例点评:百胜全球餐饮集团为了节省物流成本、提高竞争力建立了属于企业自己的物流公司。此外公司还抓住运输环节大做文章通过合理地运输安排、降低配送频率、实施歇业时间送货等优化管理方法有效地实现了物流成本的“缩水”。除上述方法外企业在解决运输成本问题时可充分运用运筹学、管理数学中的线性和非线性规划技术、网络技术等解决运输的组织问题制定科学合理的运输计划和方案本章将介绍物流管理过程中涉及的相关物流优化问题的建模与求解。Excel规划求解工具配置与应用安装Excel规划求解工具安装Excel规划求解工具安装Excel规划求解工具安装Excel规划求解工具安装Excel规划求解工具应用Excel求解规划问题生产问题优化案例描述从葡萄园到工厂运输葡萄汁的运输成本:案例描述建立模型决策变量赋值—各个工厂加工每种产品的加工量线性规划模型模型求解--数据输入和公式建立模型求解--数据输入和公式建立模型求解---“规划求解参数”对话框模型求解---“规划求解参数”对话框模型求解---求解结果物流中心选址优化案例描述各城市之间的距离决策变量赋值—该城市是否被选为中心建立模型模型求解---数据输入和公式建立模型求解---“规划求解参数”对话框模型求解---求解结果运输路径优化案例描述6.4最短路径问题为最短路径问题建立模型的关键是要理解该问题是转运问题的一个特殊事例。具体来说Gorman最短路径问题可以被看成是一个带有一个起始节点(节点1)、一个目标节点(节点6)以及4个转运节点(节点234和5)的转运问题。Gorman最短路径问题的转运网络如图6-13所示。增加到弧线上的箭头显示了货流的方向他们总是从起始节点出来并进入目的节点。注意到在成对运节点之间也存在两个方向的弧线。例如从节点2出来进人节点3的弧线表明最短路径可能从节点2到节点3。从节点3出来进入节点2的弧线表明最短路径也可能从节点3到节点2。任何个方向上两个转运节点问的距离是相同的。为了找到节点1到节点6的最短路径我们认为节点1有一单位的供应量并目节点6有一个单位的需求。设为从节点i到节点j流动或被传送的单位数。因为只有一个单位从节点1运送到节点6所以xij的值是1或者是0。于是有如果xij=1则从节点i至j的弧线在从节点1至节点6的最短路径上;如果xij=0则从节点i至节点j的弧线不在该最短路径上。各变量具体的表示含义如图所示。目标函数:经过所有节点的最短路径。约束条件:节点1是有1单位供应的起始节点所以从节点1出来的货流一定等于1;节点234和5为转运节点从每个节点流出的量必须等于进人每个节点的量所以流出减去流入一定等于0;节点6是有1单位需求的目标节点所以进入节点6的流量必须等于1;决策变量取值为二进制即0和1。目标函数:经过所有节点的最短路径。约束条件:模型求解--数据输入和公式建立模型求解---“规划求解参数”对话框模型求解---求解结果注释与评论。在Goman问题中我们假定网络中所有的路线都是双向的。结果在这个公路网络中连接节点2和3的路线导致在转运网络中产生了两条对应的弧线我们用两个决策变量x23和x32表示最短路径可能从节点2到节点3或从节点3到节点2。如果连接节点2和节点3的路线是一条只允许货流从节点2到节点3流动的单向路线决策变量x32将不会包含在本模型中。运输流量优化最大流问题案例描述每条弧的流向被指明而且弧能力标注在每条弧的旁边。注意大部分的街道是单向的。然而在节点2和节点3之间以及节点5和节点6之间存在双向街道。在这两种情况下每个方向的通过能力是相同