241圆的有关性质（第5课时）.ppt

九年级上册圆内接四边形的性质是圆周角定理的应用．利用圆周角定理，可以把圆内接四边形的四个内角（圆周角）和相应的圆心角联系起来，得到圆内接四边形的性质．圆内接四边形的性质在圆中探究角相等或互补关系时经常用到，也是研究四点共圆的基础．学习目标：1．掌握圆内接四边形的概念和性质；2．会运用圆内接四边形的性质证明和计算一些问题．学习重点：圆内接四边形的概念和性质．什么叫圆内接三角形？什么叫圆内接四边形？观察圆内接四边形对角之间有什么关系．如何验证你的猜想呢？在⊙O中，A、B、C、D都在同一个圆上．（1）请指出图中圆内接四边形的外角．（2）∠ADC的内对角是哪一个角，∠DCB呢？（3）与∠DCB互补的角是哪个角？已知：△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圆上的点（不与A，C重合），延长BD到E．求证：AD的延长线平分∠CDE．拓展：如图，AD、BE是△ABC的两条高．求证：∠CED=∠ABC．（1）本节课主要学习了哪些内容？（2）本节课学到了哪些思想方法？①构造圆内接四边形；②一题多解，一题多变．（1）如下图左，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，∠ABD=30°，则∠BCD的度数为多少？（