13正弦定理、余弦定理的应用(一）.doc

高一数学讲义必修5--1.3正弦定理、余弦定理的应用（一）学习目标：掌握利用正弦定理及余弦定理解任意三角形的方法，通过解三角形的应用的学习提高解决实际问题的能力。例1、为了测量河对岸两点A、B之间的距离，在河这边取点C、D，测得，（A、B、C、D在同一平面内），试求A、B之间的距离（精确到1）。例2、某渔轮在航行中不幸遇险，发出呼救信号。我海军舰艇在A处获悉后，测出该渔轮在方位角，距离为nmile的C处，并测得渔轮正沿方位角为方向，以9nmile/h的速度向小岛靠拢。我海军舰艇立即以21nmile/h的速度前去营救。求舰艇的航向和靠近渔轮所需的时间（角度精确到，时间精确到1min）例3、作用于同一点的三个力平衡。已知，，与之间的夹角为，求的大小与方向（精确到）例4、半圆的直径为2，A为直径延长线上一点，OA=2，B为半圆上任意一点，以AB为一边作等边三角形ABC。问：点B在什么位置时，四边形OACB的面积最大？课堂小结：板书设计：教后反思：作业：班级：姓名：学号：1、海上有A、B、C三个小岛，已知A、B之间相距8nmile，A、C之间相距5nmile，在A岛测得为，则B岛与C岛相距()A、7nmileB、6nmileC、5nmileD、4nmile2、在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为和，则塔高为()A、mB、mC、mD、m3、从A处望B处的仰角为，从B处望A处的俯角为，则、的关系为（）A、B、C、D、4、一树干被台风吹断后，折成与地面成角，此时树干上部折断部分与地面垂直，树干底部与树尖着地处相距20m，则树干原来的高度为___________5、某人站在与塔的距离为m，高为25m的房顶上，观测塔顶与塔底的视角为，则塔高为___________6、某人以时速akm向东行走，此时正刮着时速akm的南风，那么此人感到的风向为，风速为7、如图，货轮在海上以35nmile/h的速度沿着方位角为的方向航行。为了确定船位，在B点观测灯塔A的方位角是，航行半小时后到达C点，观测灯塔A的方位角是。求货轮到达C点时与灯塔A的距离（精确到1nmile）8、在湖面上高h米处，测得云的仰角为，而湖中云之影（即云在湖中的像）的俯角为，求云高。9、甲船在A处观察到乙船在它的北偏东的方向的B处，两船相距a海里，乙船向正北方向行驶，若甲船的速度是乙船的倍，问甲船应取什么方向前进才能尽快追上乙船？相遇时乙船已航行了多少海里？