多维ARMA模型的谱估计及预测方法.pdf

西南交通大学硕士学位论文多维ARMA模型的谱估计及预测方法姓名：郭艳鹂申请学位级别：硕士专业：概率论与数理统计指导教师：李裕奇20080501摘一步～参数估计。要最后拟和多维模型对其谱密度进行估计。并通过新息算和协方差阵的定义和性质并引入多维过程及其平稳性、可逆多维场合中的谱表示定理给出证明。并应用这一定理对多维队自协方差函数阵和谱密度阵进行推导。法的多维推广对多维过程进行预报。参数估计的方法主要有多维模型参数估计的矩估计法最斯西南交通大学硕士研究生学位论文第本文在一维平稳时间序列的基础上系统地研究了多维自回归滑动平均模型的建模谱估计及其预测将多维参数递推方法应用于模型进行参数估计并对一些重要定理给出了证明。首先简单介绍了多维平稳时间序列的基本概念及多维情况下均值向量性准则。其次类似于一维情况应用多维—方程得到多维情况下计及极大似然估计方法并讨论了这些方法的不足．这样便完成了建模的第再次对模型进行定阶。讨论了如何在模型阶数未知的情况下应用赤池的荚蚨訟Ｐ偷慕资腥范ā随后讨论了多维平稳时间序列的谱表示用与一维情况类似的方法对关键词多维彩；谱估计；荚颍盒孪⑺惴珹琿西南交通大学硕士研究生学位论文第页琿．琫籹：．—畉：；甇．．．．；．害旋豸学位论文作者签名：舞艳砀冬日期：狮Ｊ学位论文版权使用授权书穏、西南交通大学本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版允许论文被查阅和借阅。本人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索可以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。本学位论文属于Ｃ芸冢年解密后适用本授权书；槐Ｃ芡牛褂帽臼谌ㄊ椤朐谝陨戏娇蚰诖颉啊獭指导老师签名：日期：珹胧琿孕讲詈蠛推酌芏日蠼型频肌西南交通大学学位论文创新性声明远辔『现幸恍┲匾6ɡ砀鰅⒂τ谜庑┒ɡ矶远辔珹夂投辔珹琿Ｐ停致鄱辔珹琿痰脑けǚ椒ā本人郑重声明：所呈交的学位论文是在导师指导下独立进行研究工作所得的成果。除文中已经注明引用的内容外本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体均己在文中作了明确的说明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。本学位论文的主要创新点如下：嗨朴谝晃榭觯ǘ辔问萃品椒ㄓτ糜诖巢问兰品椒ㄖ校远维模型进行参数估计主要有矩估计法最小二乘估计法及极大似然估计方法并讨论了这些方法的不足。五五⋯疋希望由它们给出参数秒的合理估计晷从而由六来估第绪论计六。非参数化谱估计又叫做现代谱估计它具有频率分辨率高的优点给出五墓兰剖荶问题的提出是指在不假定工具有有限参数的模型。因而希望直接由样本五五⋯以西南交通大学硕士研究生学位论文在许多工程技术自然科学社会经济领域中根据观测数据来分析研究对象的周期性或能量在频域上的分布具有十分重要的意义。随机信号的功率谱反映它的频率成分以及各成分的相对强弱能从频域上揭示信号的节律是随机信号的重要特征。因此用数字信号处理手段来估计随机信号的功率谱也是统计信号处理的基本手段之一。利用给定的力个样本数据估计一个平稳随机信号的功率谱密度叫做谱估计。它是一种初步的数据分析工具只能提出可能的假设然后在统计学的范围内用公式将这些假设表示出来再利用已有的假设检验方法选择最有可能成立的假设。这意味着可用谱估计方法建立模型并可通过人为的判断或通过对数据进一步的统计检验加以证实从而给出新的认识。功率谱密度定义为协方差函数的傅立叶变换。和经典统计学中的估值理论相类似。谱估计方法也可以分为参数方法和非参数方法。参数化谱估计又叫经典谱估计。主要缺陷是频率分辨率低。它是指：假定研究对象置具有有限个参数假若测得置的观测值而参数估计方法与模型拟合是有同一性的．如果对氖导嗜鲜吨挥估计旯否嘉护蚨訸钠坠兰凭屯梢岳媚Ｐ偷闹J陡恢植问现