专题4：图形的变换.doc

PAGE-17-江苏13市2012年中考数学试题分类解析汇编专题4：图形的变换选择题1.（2012江苏常州2分）如图所示，由三个相同的小正方体组成的立体图形的主视图是【】【答案】B。【考点】简单组合体的三视图。【分析】找到从正面看所得到的图形即可：从正面看易得上层右边有1个正方形，下层有2个正方形。故选B。2.（2012江苏淮安3分）如图所示几何体的俯视图是【】【答案】B。【考点】简单组合体的三视图。【分析】找到从上面看所得到的图形即可：从上面看易得有1个长方形，长方形内左侧有1个圆形。故选B。3.（2012江苏连云港3分）用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为【】A．1cmB．2cmC．πcmD．2πcm【答案】A。【考点】圆锥的计算。【分析】根据半圆的弧长＝圆锥的底面周长，则圆锥的底面周长＝2π，∴底面半径＝2π÷2π＝1cm。故选A。4.（2012江苏南京2分）如图，菱形纸片ABCD中，∠A=600，将纸片折叠，点A、D分别落在A’、D’处，且A’D’经过B，EF为折痕，当D’FCD时，的值为【】A.B.C.D.【答案】A。【考点】翻折变换（折叠问题），菱形的性质，平行的性质，折叠的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。【分析】延长DC与A′D′，交于点M，∵在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，∴∠DCB=∠A=60°，AB∥CD。∴∠D=180°-∠A=120°。根据折叠的性质，可得∠A′D′F=∠D=120°，∴∠FD′M=180°-∠A′D′F=60°。∵D′F⊥CD，∴∠D′FM=90°，∠M=90°-∠FD′M=30°。∵∠BCM=180°-∠BCD=120°，∴∠CBM=180°-∠BCM-∠M=30°。∴∠CBM=∠M。∴BC=CM。设CF=x，D′F=DF=y，则BC=CM=CD=CF+DF=x+y。∴FM=CM+CF=2x+y，在Rt△D′FM中，tan∠M=tan30°=，∴。∴。故选A。5.（2012江苏南通3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，∠B＝30º，AC＝1，AC在直线l上．将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①，可得到点P1，此时AP1＝2；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2＝2＋eq\r(3)；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3＝3＋eq\r(3)；…，按此规律继续旋转，直到得到点P2012为止，则AP2012＝【】A．2011＋671eq\r(3)B．2012＋671eq\r(3)C．2013＋671eq\r(3)D．2014＋671eq\r(3)【答案】B。【考点】分类归纳（图形的变化类），旋转的性质，锐角三角函数，特殊角的三角函数值。【分析】寻找规律，发现将Rt△ABC绕点A，P1，P2，···顺时针旋转，每旋转一次，APi（i=1,2,3,···）的长度依次增加2，eq\r(3)，1，且三次一循环，按此规律即可求解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，∴AB=2，BC=eq\r(3)。根据旋转的性质，将Rt△ABC绕点A，P1，P2，···顺时针旋转，每旋转一次，APi（i=1,2,3,···）的长度依次增加2，eq\r(3)，1，且三次一循环。∵2012÷3==670…2，∴AP2012=670（3+eq\r(3)）+2+eq\r(3)=2012+671eq\r(3)。故选B。6.（2012江苏宿迁3分）如图是一个用相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方块的个数是【】A.2B.3C.4D.5【答案】C。【考点】由三视图判断几何体。【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，从三视图看，该几何体有一行三列两层，上层有1个小立方块，下层有3个小立方块，计有4个小立方块。故选C。7.（2012江苏泰州3分）用4个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是【】【答案】A。【考点】简单组合体的三视图。【分析】找到从左面看所得到的图形即可：从左面看易得共一排，上下边各有1个正方形。故选A。8.（2012江苏盐城3分）如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为【】【答案】A。【考点】简单组合体的三视图。【分析】找到从正面看所得到的图形即可：从正面看易得第一层左边有2个正方形，右边有1个正方形。故选A。9.（2012江苏扬州3分）如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则这几个几何体的小立方块的个数是【】A．4个B．5个C．6个D．7个【答案】B。【考点】由三视图判断几何体。【分析】根据三视图，该几