圆的切线的判定与性质.doc

生态课堂导学案圆的切线的判定和性质教与导学的过程要点归纳一、导疑――情境导入、提出疑问问题：⒈切线的定义：直线与圆有公共点时，这条直线叫做圆的切线.2.切线的判定方法：（1）和圆有公共点的直线是圆的切线.(2)到圆心的距离半径的直线是圆的切线.展示学习目标:1.理解切线的判定定理，会准确过圆上一点画圆的切线；2.会用圆的判定定理进行简单的证明.二、引探――自主学习、探究问题活动1、已知直线l是⊙O的切线，切点为A，连接0A，你发现了什么？AOl结论：____________________________可总结为：圆的切线过的半径活动2、画⊙O及半径OA，画一条直线l过半径OA的外端点，且垂直于OA。你发现直线l与⊙O有怎样的位置关系？为什么？_____________________________________________.OAl经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是____________________．三、释疑――主动展示、阐释疑点例1直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,求证:直线AB是⊙O的切线.例2.如图，点D是∠AOB的平分线OC上任意一点，过D作DE⊥OB于E，以DE为半径作⊙D，判断⊙D与OA的位置关系，并证明你的结论例3小红家的锅盖坏了,为了配一个锅盖,需要测量锅盖的直径(锅边所形成的圆的直径),而小红家只有一把长20cm的直尺,根本不够长,怎么办呢?小红想了想,采取以下方法:首先把锅平放到墙根,锅边刚好靠到两墙,用直尺紧贴墙面量得MA的长,即可求出锅盖的直径,请你利用下图,说明她这样做的道理.四、启思――归纳总结、提练方法1圆的切线的判定定理：=1\*GB3①连半径，证垂直当时，连半径，证垂直。=2\*GB3②.作垂直，证半径当时，作垂直，证半径2.圆的性质定理：五、精练――当堂训练、提升能力1.下列说法正确的是（）A．与圆有公共点的直线是圆的切线．B．和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线;C．垂直于圆的半径的直线是圆的切线;D．过圆的半径的外端的直线是圆的切线（图1）2.已知:如图1,是⊙O外一点,的延长线交⊙O于点,点在圆上,且,.求证:直线是⊙O的切线.（图2）3.已知：如图2，△ABC内接于⊙O，过A点作直线DE，当∠BAE=∠C时，试确定直线DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论．4.如图3，直线与⊙O相切于点，⊙O的半径为2，若,则的长为（）（图4）（图5）A.B.4C.D.2（图3）5.如图4，已知为⊙O的直径，点在的延长线上，切⊙O于，若，则等于（）A.B.C.D.6.如图5，以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦与小圆相切于点，若大圆半径为，小圆半径为，则弦AB的长为．7.已知：如图6，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于E点，直线EF⊥AC于F．（图6）求证：EF与⊙O相切．（图7）8.已知：如图7，PA切⊙O于A点，PO∥AC，BC是⊙O的直径．请问：直线PB是否与⊙O相切?说明你的理由．9.如图8，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E。(1)求证：DE是⊙O的切线；（图8）(2)作DG⊥AB交⊙O于G，垂足为F，若∠A＝30°，AB＝8，求弦DG的长。