探索三角形相似的条件⑵.doc

第页（共NUMPAGES3页）4．6探索三角形相似的条件⑵一、目标导航两角对应相等(非平行)的两个三角形相似方法及应用．二、基础过关1．△ABC中，∠BAC=90，AD⊥BC于D，图中共有对相似三角形．2．Rt△ABC中，∠ACB=90，CD⊥AB于D，AD=4，BD=2，则CD=_______，AC=________．3．△ABC中，DE∥BC交AB于D，AC于E，AB=12，AD-DB=4，BC=9，则DE=________．4．△ABC中AB=AC=10，∠A=36°，BD是角平分线交AC于D，则DC________．5．△ABC中P是AB上一点，且∠ACP=∠B，AC=4，AB=6，则PB=________．6．如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，E是AD的中点，则点C到BE的距离CF=．三、能力提升7．下列图形中不一定相似的是()A．各有一个角等于45°的两个等腰三角形B．各有一个角等于60°的两个等腰三角形C．两个等腰直角三角形D．各有一个角等于105°的两个等腰三角形8．△ABC中，D，E分别是AB，AC上一点，若∠AED=∠B，则下列各式中，成立的是()A．AD∶AB=AE∶ACB．AD∶BD=AE∶CEC．AD·AB=AE·ACD．AD·BD=AE·CE9．在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，且BC∶AC=2∶3，则BD∶AD=()A．2:3B．4:9C．2:5D．10．在△ABC中，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列式子中错误的是()A．AD=BD·DCB．CD=CF·CAC．DE=AE·EBD．AD=AF·AC11．梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AC⊥BD，AD=1，BC=4，则两条对角线AC∶BD为()A．4∶1B．2∶1C．D．2:12．如图，在等边△ABC中，P是BC上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP=1，CD=，则△ABC的边长为()A．3B．4C．5D．613．如图，等边△ABC，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F．⑴试说明△ABD≌△BCE．；⑵△AEF与△ABE相似吗?说说你的理由；⑶BD2=AD·DF吗?请说明理由．14．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD⑴请再写出图中另外一对相等的角；⑵若AC=6，BC=9，试求梯形ABCD的中位线的长度．DABC15．如图，AD是Rt△ABC斜边上的高，DE⊥DF，且DE和DF分别交AB，AC于E，F．求证:．16．如图，在△ABC中，AB=AC，D为△ABC外一点，连结AD交BC于E，若∠C=∠D，AE=6，DE=2．求AC的长．17．如图，四边形ABCD是菱形，AF⊥BC交BD于E，交BC于F．求证:AD=DE·DB．