航海（方位角）导学案.doc

天津市青光中学导学案授课教师：赵海萍班级：姓名：课题§28.2解直角三角形及其应用------航海（方位角）学习目标1、使学生了解方位角的命名特点，能准确把握所指的方位角是指哪一个角2、巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决方位角问题．3、逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法．学习重点用三角函数有关知识解决方位角问题学习难点学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型学习过程环节（一）自主回顾，复习引入1、依次画出表示东南方向、西北方向、北偏东60度、南偏西30度方向的射线。2、公园在小明家的正西方向，学校在小明的家北偏西60度，公园和学校到小明家的距离相同，写出学校在公园的什么方向？北北环节（二）例题解析，互动质疑例5如图，歌诗达邮轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34方向上的B处.这时，邮轮所在的B处距离灯塔P有多远？（结果保留小数点后一位）N24海里环节（三）合作交流互帮互促ABC如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，歌诗达邮轮从B处由东向西航行，航行24海里到C，在B处见岛A在北偏西60˚.在c见岛A在北偏西30˚，邮轮继续向西航行，有无触礁的危险？环节（四）针对练习巩固目标1.如图，歌诗达位于灯塔P的西南方向，距离灯塔海里的A处，它沿正东方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东60°方向上的B处，则邮轮行驶的路程AB为多少海里（结果保留根号）．PBCA选做:2.为建设山水园林式城市，天津市正在对市区河段进行区域性景观打造.如图，某施工单位为测得某河段的宽度，测量员先在河对岸边取一点A,再在河这边沿河边取两点B,C.在点B处测得点A在北偏东30度方向上，在C点处测得点A在西北方向上，量得BC长为200米.请你求出该河段的宽度（结果保留根号）.环节（五）总结梳理，内化目标利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为_______）（2）根据条件特点，适当选用______等去解直角三角形.（3）得到数学问题的答案（4）得到_______的答案、达标检测1、如图6-32，海岛A的周围8海里内有暗礁，鱼船跟踪鱼群由西向东航行，在点B处测得海岛A位于北偏东60°，航行12海里到达点C处，又测得海岛A位于北偏东30°，如果鱼船不改变航向继续向东航行．有没有触礁的危险？