柱坐标系与球坐标系简介.ppt

形柱坐标系与球坐标系平面直角坐标系思考：在一个圆形体育场内，如何确定看台上某个座位的位置？平面直角坐标系思考1:有一个圆形体育场,自正东方向起,按逆时针方向等分为十二个扇形区域,顺次记为一区,二区……十二区,那么每个座位票是如何设定的？思考2:设体育场第一排与体育场中心O的距离为300m,前后相邻两排的间距都为1m,每层看台的高度为0.6m,那么第九区第三排正中的位置A与体育场中心O的水平距离为多少米？从正东方向到位置A的水平旋转角是多少？位置A距地面的高度为多少米？思考3:根据坐标思想,可以用数组(302,,1.8)表示点A的准确位置,那么这个空间坐标系是如何建立的？θ思考5:若按如图所示建立空间直角坐标系和柱坐标系,那么点P的直角坐标(x,y,z)和柱坐标(ρ,θ,z)之间的互化公式是什么？给定一个底面半径为r,高为h的圆柱,建立柱坐标系,如何利用柱坐标描述圆柱的侧面及底面上点的位置？点P的柱坐标为(ρ,θ,z)，(1)当ρ为常数时，点P的轨迹是____(2)当θ为常数时，点P的轨迹是___(3)当z为常数时，点P的轨迹是_____例1.设P点的柱坐标为，求它的直角坐标.思考：思考1:若按如图所示建立空间直角坐标系和球坐标系,那么点P的直角坐标(x,y,z)和球坐标(r,φ,θ)之间的互化公式是什么？点P的球坐标为(r,j,θ)，(1)当r为常数时，点P的轨迹是____(2)当j为常数时，点P的轨迹是____(3)当θ为常数时，点P的轨迹是___例2.设Q点的球坐标为，求它的直角坐标.1、你认识这些坐标吗？自我提升2、将下列坐标化成直角坐标自我提升数轴敬请各位评委老师批评指正