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第4章电感式传感器习题第4章电感式传感器1、说明电感式传感器有哪些特点。2、分析比较变磁阻式自感传感器、差动变压器式互感传感器的工作原理和灵敏度。3、试分析差动变压器相敏检测电路的工作原理。4、分析电感传感器出现非线性的原因，并说明如何改善？5、某差动螺管式电感传感器的结构参数为单个线圈匝数W=800匝，l=10mm，l=6mm，r=5mm，r=1mm，cc设实际应用中铁芯的相对磁导率µ=3000,试求：r（1）在平衡状态下单个线圈的电感量L=？及其电感灵敏度足K=?0L（2）若将其接人变压器电桥，电源频率为1000Hz，电压E=1.8V，设电感线圈有效电阻可忽略,求该传感器灵敏度K.(3）若要控制理论线性度在1％以内，最大量程为多少？线圈1线圈2螺管式线圈铁芯插棒式铁芯（a)(b)图3—15差动螺管式电感传感器解：(1）根椐螺管式电感传感器电感量计算公式,得W2L0lr2lr20l2rcc41078002105210930006121091010320.46H1第4章电感式传感器习题差动工作灵敏度：W2K20r2Lcrl241078002211063000101032151.6/m151.6m/mm（2）当f=1000Hz时，单线圈的感抗为X=ωL=2πfL=2π×1000×0。46=2890(Ω）L00显然X〉线圈电阻R，则输出电压为L0ELUO2L0测量电路的电压灵敏度为UE1.8VK01.96V/1.96mV/muL2L20.460而线圈差动时的电感灵敏度为K=151。6mH/mm,则该螺管式电感传感器及其测量电路的总灵敏度为LKKK151.6m/mm1.96mV/mLu=297.1mV/mm6、有一只差动电感位移传感器，已知电源电U=4V,f=400Hz，传感器线圈铜电阻与电感量分别为R=40Ω，srL=30mH，用两只匹配电阻设计成四臂等阻抗电桥，如习题图3—16所示，试求：（1)匹配电阻R和R的值；34(2)当△Z=10时，分别接成单臂和差动电桥后的输出电压值;U•U•（3)用相量图表明输出电压sc与输入电压sr之间的相位差。解：（1)线圈感抗X=wL=2pfL=2p´400´30´10-3=75。4(W）L线圈的阻抗ZR2X240275.4285.4L故其电桥的匹配电阻(见习题图3—16）R=R=Z=85。4(W）34（2）当ΔZ=10W时,电桥的输出电压分别为UZ410Usr0.117V单臂工作：sc4Z485.4UZ410Usr0.234V双臂差动工作：sc2Z285.4R40tan1tan127.9（3）L75.47、如图3-17（见教材，附下）所示气隙型电感传感器，衔铁截面积S=4×4mm2，气隙总长度δ=0.8mm，衔铁最大位移△δ=±0。08mm，激励线圈匝数W=2500匝，导线直径d=0。06mm,电阻率ρ=1。75×10-6Ω.cm，当激励电源频率f=4000Hz时，忽略漏磁及铁损，求:（1）线圈电感值；（2)电感的最大变化量；(3）线圈的直流电阻值；（4)线圈的品质因数；(5）当线圈存在200pF分布电容与之并联后其等效电感值。2第4章电感式传感器习题解：（1）线圈电感值图3—17气隙型电感式传感器（变隙式）W2S41072500244106L01.57101157m30.810（2）衔铁位移Δδ=+0。08mm时，其电感值27260WS41025004410L20.820.08103=1.31×10—1(H）=131mH衔铁位移Δδ=﹣0.08mm时,其电感值W2S41072500244106L020.820.08103=1。96×10—1(H）=196(mH)故位移Δδ=±0。08mm时,电感的最大变化量为ΔL=L﹣L=196﹣131=65（mH）—+(3)线圈的直流电阻0.06l44mmCp2设为每匝线圈的平均长度，则lWlRCpsd240.0625004410121.751060.0610124=249249。.66W（4）线圈的品质因数L2fL240001.57101Q15.8RR249.6(5)当存在分布电容200PF时，其等效电感值LLLp12LC12f2LC1.5710112400021.5710120