电感式传感器习题.docx

第4章电感式传感器
1、说明电感式传感器有哪些特点。
2、分析比较变磁阻式自感传感器、差动变压器式互感传感器的工作原理和灵敏度。
3、试分析差动变压器相敏检测电路的工作原理。

4、分析电感传感器出现非线性的原因，并说明如何改善?

5、某差动螺管式电感传感器的结构参数为单个线圈匝数W=800匝，l=10mm，lc=6mm，r=5mm，rc=1mm，设实际应用中铁芯的相对磁导率µr=3000，试求：
(1)在平衡状态下单个线圈的电感量L0=?及其电感灵敏度足KL=?
(2)若将其接人变压器电桥，电源频率为1000Hz，电压E=1.8V，设电感线圈有效电阻可忽略，求该传感器灵敏度K。
(3)若要控制理论线性度在1％以内，最大量程为多少?

图3-15差动螺管式电感传感器
解：（1）根椐螺管式电感传感器电感量计算公式，得

差动工作灵敏度：

(2)当f=1000Hz时，单线圈的感抗为
XL=ωL0=2πfL0=2π×1000×0.46=2890(Ω)
显然XL>线圈电阻R0，则输出电压为

测量电路的电压灵敏度为

而线圈差动时的电感灵敏度为KL=151.6mH/mm，则该螺管式电感传感器及其测量电路的总灵敏度为

=297.1mV/mm
6、有一只差动电感位移传感器，已知电源电Usr=4V，f=400Hz，传感器线圈铜电阻与电感量分别为R=40Ω，L=30mH，用两只匹配电阻设计成四臂等阻抗电桥，如习题图3-16所示，试求：
(1)匹配电阻R3和R4的值；
(2)当△Z=10时，分别接成单臂和差动电桥后的输出电压值；
(3)用相量图表明输出电压与输入电压之间的相位差。
解：（1）线圈感抗
XL=L=2fL=240030103=75.4（）
线圈的阻抗

故其电桥的匹配电阻(见习题图3-16)
R3=R4=Z=85.4（）
（2）当ΔZ=10时，电桥的输出电压分别为
单臂工作：
双臂差动工作：
（3）
7、如图3-17（见教材，附下）所示气隙型电感传感器，衔铁截面积S=4×4mm2，气隙总长度δ=0.8mm，衔铁最大位移△δ=±0.08mm，激励线圈匝数W=2500匝，导线直径d=0.06mm，电阻率ρ=1.75×10-6Ω.cm，当激励电源频率f=4000Hz时，忽略漏磁及铁损，求：
(1)线圈电感值；
(2)电感的最大变化量；
(3)线圈的直流电阻值；
(4)线圈的品质因数；
(5)当线圈存在200pF分布电容与之并联后其等效电感值。

解：（1）线圈电感值图3-17气隙型电感式传感器（变隙式）

（2）衔铁位移Δδ=+0.08mm时，其电感值

=1.31×10-1(H)=131mH
衔铁位移Δδ=﹣0.08mm时，其电感值

=1.96×10-1(H)=196(mH)
故位移Δδ=±0.08mm时，电感的最大变化量为
ΔL=L﹣L=196﹣131=65(mH)
(3)线圈的直流电阻
设为每匝线圈的平均长度，则

=249.6
(4)线圈的品质因数

(5)当存在分布电容200PF时，其等效电感值

8、如图3--15所示差动螺管式电感传感器，其结构参数如下：l=160mm，r=4mm，rc=2.5mm，lc=96mm，导线直径d=0.25mm，电阻率ρ=1.75×10-6Ω·cm，线圈匝数W1=W2=3000匝，铁芯相对磁导率µr=30，激励电源频率f=3000Hz。要求：
(1)画出螺管内轴向磁场强度H~x分布图，根据曲线估计当△H<0.2(IN／l)时，铁芯移动工作范围有多大?
(2)估算单个线圈的电感值L=?直流电阻R=?品质因数Q=?
(3)当铁芯移动±5mm时，线圈的电感的变化量△L=?
(4)当采用交流电桥检测时，其桥路电源电压有效值E=6V，要求设计电路具有最大输出电压值，画出相应桥路原理图，并求输出电压值。
解：（1）略
（2）单位线圈电感值

电阻值（lcp=2r，每匝导线长度）

则品质因数
(3)铁芯位移Δlc=±5mm时，单个线圈电感的变化

(4)要使电桥输出最大，须使电桥为等臂电桥，则相邻桥臂阻抗比值a=1；且将电感线圈L和平衡电阻R放置在桥路输出的两侧，则=±(π/2)，这时电桥的灵敏度|K|=0.5，差动工作时为其2倍，故其输出电压

=0.544(V)=544mV
其电桥电路如下图所示，其中Z1、Z2为差动螺管式电感传感器、R1、R2为电桥平衡电阻。
(图略)

一、填空题：
1、根据参数的变换，电感式传感器按原理可分为______、______式和______。
2、对于变隙式电感传感器，电感L与气隙厚度δ成______比，δ小，灵敏度就______。为了保证一定的线性度，变隙式电感传感器只能用于______位移的测量。
3、变截面式电感传感器