浣纱初中2015学年第二学期3月月考.doc

班级姓名考号街亭镇中2015学年第二学期3月月考九年级数学答题卷一、选择题（本大题有10小题，毎小题4分，共40分.）12345678910填空题（本大題有6小題，每小題5分，共30分.）11._____________________12._____________________13._____________________14._____________________15._____________________16._____________________三、解答题（17，18，19，20题各8分，21题10分，22，23题各12分，24题14分）17（1）.计算：；（2）先化简，再求值：，其中18、某篮球运动员带了2件上衣和3条短裤（上衣和短裤分别装在两个包里），上衣的颜色是红色和白色，短裤的颜色是红色、白色、黄色．（1）他随意拿出一件上衣和一条短裤配成一套，用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果．（2）他随意拿出一件上衣和一条短裤，颜色正好相同的概率是多少？19、星期天，小强去水库大坝游玩，他站在大坝上的A处，看到一棵大树的影子刚好落在坝底的B处（假设大树DE与地面垂直，点A与大树及其影子在同一平面内），此时太阳光与地面成60°角；在A处测得树顶D的俯角为15°．如图所示，已知AB与地面的夹角为60°，AB为10米．请你帮助小强计算一下这颗大树的高度？（结果保留根号）20、如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C坐标为（-1，0），tan∠ACO=2．一次函数y=kx+b的图象经过点B、C，反比例函数y=的图象经过点B．（1）求一次函数和反比例函数的关系式；（2）直接写出当x＜0时，kx+b-＜0的解集；21、甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查．他们从学校出发，骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机，甲下车前往，乙骑电动车按原路返回．乙取相机后（在学校取相机所用时间忽略不计），骑电动车追甲．在距乡镇13.5千米处追上甲后同车前往乡镇．乙电动车的速度始终不变．设甲与学校相距y甲（千米），乙与学校相离y乙（千米），甲离开学校的时间为t（分钟）．y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：（1）电动车的速度为千米/分钟；（2）甲步行所用的时间为分；（3）求乙返回到学校时，甲与学校相距多远？22、如图，以AB为直径的⊙O经过点P，C是⊙O上一点，连结PC交AB于点E，且∠ACP=60°，PA=PDO·PDCBAE（1）试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由（2）若∶=1∶2，求AE∶EB∶BD的值（3）若点C是弧AB的中点，已知AB=4，求CE·CP的值、23、阅读理解：如图1，在四边形ABCD的边AB上任取一点E(点E不与点A、点B重合)，分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点．(1)如图1，∠A＝∠B＝∠DEC＝55°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；(2)如图2，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝2，且A，B，C，D四点均在正方形网格(网格中每个小正方形的边长为1)的格点(即每个小正方形的顶点)上，试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E；拓展探究：(3)如图3，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处．若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB和BC的数量关系．24、如图，已知点P的坐标为（2，1），抛物线y=x2沿OP方向平移，顶点B从O点开始平移到P点结束，设顶点B的横坐标为m．（1）用m的代数式表示点B的坐标；（2）设直线x=2与抛物线交于点A，与x轴交于点F，平移过程中抛物线的对称轴交x轴于点E①当四边形ABEP是平行四边形时，求此时抛物线的解析式；②探究：当m为何值时，以AB为边的正方形ABCD的顶点C落在坐标轴上？