1.1.1 正弦定理3.doc

1.1正弦定理(1)高邮市第一中学嵇德玲【学习目标】1.从特殊三角形的边角关系出发，通过对任意三角形边长和角度的关系探索，掌握正弦定理的内容及证明方法；2.会应用正弦定理解决解三角形的基本问题．【学习重点】正弦定理的发现及生成过程．【学习难点】正弦定理的证明及其应用．【预习单】回顾整理已学的有关解三角形的相关知识：【活动单】问题情境：如图：高邮市政府为方便河两岸居民出行，拟在大运河上建一座大桥，需测量河两岸点A和点B之间的距离。探究活动一：若只给你米尺和测角仪，如何在河的一侧得出两岸A与B之间的距离？探究活动二：结合情境中问题的探究过程，尝试归纳三角形基本元素间存在什么样的数量关系？探究活动三：试着验证这种关系是否对任意三角形也成立。探究活动四：尝试用不同的方法证明上述结论。法1：法2：建构新知：正弦定理：三角形的各边和它所对角的正弦之比相等，即______________________.尝试应用：结合本节课所学知识，利用你在情境问题中测得的数据，求的长探究活动五：利用正弦定理可以解决哪几类解斜三角形的问题：【巩固单】1．在中，,则此三角形的最大边长为_____.2．3．4.在中，若则=.【反思单】小结本节课你有哪些收获？