（整理版）高考数学总复习高效课时作业41文新人教.doc

高考数学总复习高效课时作业4-1文新人教版一、选择题1．设点M是线段BC的中点点A在直线BC外eq\o(BC\s\up16(→))2＝16|eq\o(AB\s\up16(→))＋eq\o(AC\s\up16(→))|＝|eq\o(AB\s\up16(→))－eq\o(AC\s\up16(→))|那么|eq\o(AM\s\up16(→))|＝()A．8B．4C．2D．1解析：如图以ABAC为邻边构造平行四边形ABDCAD、BC交于一点M由eq\o(BC\s\up16(→))2＝16得|eq\o(BC\s\up16(→))|＝4又由|eq\o(AB\s\up16(→))＋eq\o(AC\s\up16(→))|＝|eq\o(AB\s\up16(→))－eq\o(AC\s\up16(→))|得|eq\o(AD\s\up16(→))|＝|eq\o(BC\s\up16(→))|∴四边形ABDC为矩形∴|eq\o(AM\s\up16(→))|＝eq\f(12)|eq\o(BC\s\up16(→))|＝2.答案：C2．设向量a＝(10)b＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(12)\f(12)))那么以下结论中正确的选项是()A．|a|＝|b|B．a·b＝eq\f(\r(2)2)C．a∥bD．a－b与b垂直解析：由题知|a|＝eq\r(12＋02)＝1|b|＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(12)))\s\up12(2)＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(12)))\s\up12(2))＝eq\f(\r(2)2)a·b＝1×eq\f(12)＋0×eq\f(12)＝eq\f(12)(a－b)·b＝a·b－|b|2＝eq\f(12)－eq\f(12)＝0故a－b与b垂直．答案：D3．(广东)向量a＝(12)b＝(10)c＝(34)．假设λ为实数(a＋λb)∥c那么λ＝()A.eq\f(14)B.eq\f(12)C．1D．2解析：∵a＋λb＝(λ＋12)c＝(34)又(a＋λb)∥c∴eq\f(λ＋13)＝eq\f(24)∴λ＝eq\f(12).答案：B4．设O在△ABC的内部且eq\o(OA\s\up16(→))＋eq\o(OB\s\up16(→))＋2eq\o(OC\s\up16(→))＝0那么△ABC的面积与△AOC的面积之比为()A．3B．4C．5D．6解析：由eq\o(OC\s\up16(→))＝－eq\f(12)(eq\o(OA\s\up16(→))＋eq\o(OB\s\up16(→)))设D为AB的中点那么eq\o(OD\s\up16(→))＝eq\f(12)(eq\o(OA\s\up16(→))＋eq\o(OB\s\up16(→)))∴eq\o(OD\s\up16(→))＝－eq\o(OC\s\up16(→))∴O为CD的中点∴S△AOC＝eq\f(12)S△ADC＝eq\f(14)S△ABC∴eq\f(S△ABCS△AOC)＝4.答案：B5．(黄冈模拟)两点A(10)B(1eq\r(3))O为坐标原点点C在第二象限且∠AOC＝120°设eq\o(OC\s\up16(→))＝－2eq\o(OA\s\up16(→))＋λeq\o(OB\s\up16(→))(λ∈R)那么λ等于()A．－1B．2C．1D．－2解析：eq\o(OC\s\up16(→))＝－2eq\o(OA\s\up16(→))＋λeq\o(OB\s\up16(→))＝(－20)＋(λeq\r(3)λ)＝(λ－2eq\r(3)λ)∵∠AOC＝120°∴tan∠AOC＝eq\f(\r(3)λλ－2)＝－eq\r(3)∴λ＝1.答案：C二、填空题6．平面上不共线的四点O、A、B、C.假设eq\o(OA\s\up16(→))－3eq\o(OB\s\up16(→))＋2eq\o(OC\s\up16(→))＝0那么eq\f(|\o(AB\s\up16(→))||\o(BC\s\up16(→))|)等于________