（整理版）高考数学总复习高效课时作业53文新人教.doc

高考数学总复习高效课时作业5-3文新人教版一、选择题1．设Sn为等比数列{an}的前n项和8a2＋a5＝0那么eq\f(S5S2)＝()A．11B．5C．－8D．－11解析：设数列{an}的公比为q.由8a2＋a5＝0.得a1q(8＋q3)＝0.又∵a1q≠0∴q＝－2.∴eq\f(S5S2)＝eq\f(1－q51－q2)＝eq\f(1－〔－2〕51－4)＝－11.答案：D2．等比数列{an}的公比q<0其前n项的和为Sn那么a9S8与a8S9的大小关系是()A．a9S8>a8S9B．a9S8<a8S9C．a9S8≥a8S9D．a9S8≤a8S9解析：a9S8－a8S9＝eq\f(a9a1〔1－q8〕1－q)－eq\f(a8a1〔1－q9〕1－q)＝eq\f(a8a1〔q－q9－1＋q9〕1－q)＝－a1a8＝－a12q7因为a12>0q<0所以－a12q7>0即a9S8>a8S9应选A.答案：A3．数列{an}为等比数列Sn是它的前n项和．假设a2·a3＝2a1且a4与2a7的等差中项为eq\f(54)那么S5＝()A．35B．33C．31D．29解析：设数列{an}的公比为q那么eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a1q·a1q2＝2a1a1q3＋2a1q6＝\f(52)))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a1＝16q＝\f(12).))所以S5＝eq\f(a1〔1－q5〕1－q)＝eq\f(16\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(12)))\s\up12(5)))1－\f(12))＝31应选C.答案：C4．设{an}是等比数列那么“a1<a2<a3”是“数列{an}是递增数列〞的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：设等比数列{an}的公比为q假设a1<a2<a3那么q>0且a1<a1q<a1q2解得a1>0q>1所以数列{an}为递增数列；反之假设数列{an}是递增数列显然有a1<a2<a3所以a1<a2<a3是数列{an}是递增数列的充要条件．答案：C5．{an}是首项为1的等比数列Sn是{an}的前n项和且9S3＝S6那么数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1an)))的前5项和为()A.eq\f(158)或5B.eq\f(3116)或5C.eq\f(3116)D.eq\f(158)解析：∵a1＝19S3＝S6∴q≠1.那么9·eq\f(1－q31－q)＝eq\f(1－q61－q)得q3＝1(舍)q3＝8∴q＝2∴eq\f(1an)＝eq\f(12n－1)∴数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1an)))前5项和为eq\f(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(12)))\s\up12(5)1－\f(12))＝eq\f(3116)选C.答案：C二、填空题6．(山东省济南市3月高三高考模拟)在等比数列{an}中an>0(n∈N*)且a6－a4＝24a3a5＝64那么{an}的前6项和是________．答案：637．(广东){an}是递增等比数列a2＝2a4－a3＝4那么此数列的公比q＝________．解析：由得2q2－2q＝4∴q＝2或q＝－1又{an}是递增数列∴q＝2.答案：28．(北京)在等比数列{an}中假设a1＝eq\f(12)a4＝4那么公比q＝________；a1＋a2＋…＋an＝________．解析：a4＝a1q3得4＝eq\f(12)q3解得q＝2a1＋a2＋…＋an＝eq\f(\f(12)〔1－2n〕1－2)＝2n－1－eq\f(12).答案：22n－1－eq\f(12)9．在等比数列{an}中公比q＝2前99项的和S99＝30那么a3＋a6＋a9＋…＋a99＝________．解析：∵S99＝30即a1(299－1)＝30.a3＋a6＋a9＋…＋a99＝eq\f(4a1〔833－1〕8－1)＝eq\f(47)a1(299－1)＝eq\f(47)×30＝eq\f(1207).答案：eq\f(1207)三、解答题10．(泰安二模)等差数列