（整理版）高考数学6高考母题专题12概率01理.doc

"【备战】高考数学6年高考母题精解精析专题12概率01理"1.【高考真题辽宁理10】在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形领边长分别等于线段ACCB的长那么该矩形面积小于32cm2的概率为(A)(B)(C)(D)2.【高考真题湖北理8】如图在圆心角为直角的扇形OAB中分别以OAOB为直径作两个半圆.在扇形OAB内随机取一点那么此点取自阴影局部的概率是A．B．C．D．3.【高考真题广东理7】从个位数与十位数之和为奇数的两位数种任取一个其个位数为0的概率是A.B.C.D.4.【高考真题福建理6】如下图在边长为1的正方形OABC中任取一点P那么点P恰好取自阴影局部的概率为A.B.C.D.【答案】Ｃ.【解析】根据定积分的几何意义可知阴影局部的面积而正方形的面积为１所以点Ｐ恰好取自阴影局部的概率为．应选Ｃ．5.【高考真题北京理2】设不等式组表示平面区域为D在区域D内随机取一个点那么此点到坐标原点的距离大于2的概率是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕6.【高考真题上海理11】三位同学参加跳高、跳远、铅球工程的比赛假设每人都选择其中两个工程那么有且仅有两人选择的工程完全相同的概率是〔结果用最简分数表示〕。7.【高考真题新课标理15】某个部件由三个元件按下列图方式连接而成元件1或元件2正常工作且元件3正常工作那么部件正常工作设三个电子元件的使用寿命〔：小时〕均服从正态分布且各个元件能否正常相互独立那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为【答案】【解析】三个电子元件的使用寿命均服从正态分布得：三个电子元件的使用寿命超过1000小时的概率为超过1000小时时元件1或元件2正常工作的概率那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为.8.【高考江苏6】〔5分〕现有10个数它们能构成一个以1为首项为公比的等比数列假设从这10个数中随机抽取一个数那么它小于8的概率是▲．9.【高考真题四川理17】(本小题总分值12分)某居民小区有两个相互独立的平安防范系统〔简称系统〕和系统和在任意时刻发生故障的概率分别为和。〔Ⅰ〕假设在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为求的值；〔Ⅱ〕设系统在3次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量求的概率分布列及数学期望。【答案】此题主要考查独立事件的概率公式、离散型随机变量的分布列、数学期望等根底知识考查实际问题的数学建模能力数据的分析处理能力和根本运算能力.【解析】10．【高考真题湖北理】〔本小题总分值12分〕根据以往的经验某工程施工期间的降水量X〔：mm〕对工期的影响如下表：降水量X工期延误天数02610历年气象资料说明该工程施工期间降水量X小于300700900的概率分别为0.30.70.9.求：〔Ⅰ〕工期延误天数的均值与方差；〔Ⅱ〕在降水量X至少是的条件下工期延误不超过6天的概率.【答案】〔Ⅰ〕由条件和概率的加法公式有：..所以的分布列为：02610于是；.故工期延误天数的均值为3方差为.11.【高考江苏25】〔10分〕设为随机变量从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条当两条棱相交时；当两条棱平行时的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时．〔1〕求概率；〔2〕求的分布列并求其数学期望．〔2〕假设两条棱平行那么它们的距离为1或其中距离为的共有6对∴。∴随机变量的分布列是：01∴其数学期望。12.【高考真题广东理17】〔本小题总分值13分〕某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图4所示其中成绩分组区间是：[4050][5060][6070][7080][8090][90100]．〔1〕求图中x的值；〔2〕从成绩不低于80分的学生中随机选取2人该2人中成绩在90分以上〔含90分〕的人数记为求得数学期望．【答案】【解析】14.【高考真题浙江理19】(本小题总分值14分)箱中装有4个白球和5个黑球且规定：取出一个白球的2分取出一个黑球的1分．现从该箱中任取(无放回且每球取到的时机均等)3个球记随机变量X为取出3球所得分数之和．(Ⅰ)求X的分布列；(Ⅱ)求X的数学期望E(X)．15.【高考真题重庆理17】〔本小题总分