（整理版）高考数学6高考母题专题12概率01理.doc

"【备战】高考数学6年高考母题精解精析专题12概率01理"1.【高考真题辽宁理10】在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，领边长分别等于线段AC，CB的长，那么该矩形面积小于32cm2的概率为(A)(B)(C)(D)2.【高考真题湖北理8】如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆.在扇形OAB内随机取一点，那么此点取自阴影局部的概率是A．B．C．D．3.【高考真题广东理7】从个位数与十位数之和为奇数的两位数种任取一个，其个位数为0的概率是A.B.C.D.4.【高考真题福建理6】如下图，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，那么点P恰好取自阴影局部的概率为A.B.C.D.【答案】Ｃ.【解析】根据定积分的几何意义可知阴影局部的面积，而正方形的面积为１，所以点Ｐ恰好取自阴影局部的概率为．应选Ｃ．5.【高考真题北京理2】设不等式组，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，那么此点到坐标原点的距离大于2的概率是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕6.【高考真题上海理11】三位同学参加跳高、跳远、铅球工程的比赛，假设每人都选择其中两个工程，那么有且仅有两人选择的工程完全相同的概率是〔结果用最简分数表示〕。7.【高考真题新课标理15】某个部件由三个元件按下列图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，那么部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命〔：小时〕均服从正态分布，且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为【答案】【解析】三个电子元件的使用寿命均服从正态分布得：三个电子元件的使用寿命超过1000小时的概率为超过1000小时时元件1或元件2正常工作的概率那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为.8.【高考江苏6】〔5分〕现有10个数，它们能构成一个以1为首项，为公比的等比数列，假设从这10个数中随机抽取一个数，那么它小于8的概率是▲．9.【高考真题四川理17】(本小题总分值12分)某居民小区有两个相互独立的平安防范系统〔简称系统〕和，系统和在任意时刻发生故障的概率分别为和。〔Ⅰ〕假设在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为，求的值；〔Ⅱ〕设系统在3次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量，求的概率分布列及数学期望。【答案】此题主要考查独立事件的概率公式、离散型随机变量的分布列、数学期望等根底知识，考查实际问题的数学建模能力，数据的分析处理能力和根本运算能力.【解析】10．【高考真题湖北理】〔本小题总分值12分〕根据以往的经验，某工程施工期间的降水量X〔：mm〕对工期的影响如下表：降水量X工期延误天数02610历年气象资料说明，该工程施工期间降水量X小于300，700，900的概率分别为0.3，0.7，0.9.求：〔Ⅰ〕工期延误天数的均值与方差；〔Ⅱ〕在降水量X至少是的条件下，工期延误不超过6天的概率.【答案】〔Ⅰ〕由条件和概率的加法公式有：，..所以的分布列为：02610于是，；.故工期延误天数的均值为3，方差为.11.【高考江苏25】〔10分〕设为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，；当两条棱平行时，的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，．〔1〕求概率；〔2〕求的分布列，并求其数学期望．〔2〕假设两条棱平行，那么它们的距离为1或，其中距离为的共有6对，∴，。∴随机变量的分布列是：01∴其数学期望。12.【高考真题广东理17】〔本小题总分值13分〕某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：[40,50][50,60][60,70][70,80][80,90][90,100]．〔1〕求图中x的值；〔2〕从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上〔含90分〕的人数记为，求得数学期望．【答案】【解析】14.【高考真题浙江理19】(本小题总分值14分)箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球的2分，取出一个黑球的1分．现从该箱中任取(无放回，且每球取到的时机均等)3个球，记随机变量X为取出3球所得分数之和．(Ⅰ)求X的分布列；(Ⅱ)求X的数学期望E(X)．15.【高考真题重庆理17】〔本小题总分值13分，〔Ⅰ〕小问5分，〔Ⅱ〕小问8分.〕甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一票.约定甲先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束.设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响.〔Ⅰ〕求甲获胜的概率；〔Ⅱ〕求投篮结束时甲的投篮次数的分布列与期望【答案】16.【高考真题江西理29】〔此题总分值12分〕如图，从A1〔1,0,0〕，A2〔2,0,0〕，B1〔0，2，0〕，B2〔0,2,0〕，C1〔0,0,1〕，C2〔0,0,2〕这6个点中随机选取3