一种基于偏微分方程学习的本征图像分解方法.pdf

(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号CN107133953A(43)申请公布日2017.09.05(21)申请号201710138216.8(22)申请日2017.03.09(71)申请人广东顺德中山大学卡内基梅隆大学国际联合研究院地址528300广东省佛山市顺德区大良街道办广东顺德中山大学卡内基梅隆大学国际联合研究院申请人中山大学(72)发明人赖剑煌赵兰杰谢晓华(74)专利代理机构广州粤高专利商标代理有限公司44102代理人林丽明(51)Int.Cl.G06T7/10(2017.01)权利要求书3页说明书6页附图1页(54)发明名称一种基于偏微分方程学习的本征图像分解方法(57)摘要本发明提供一种基于偏微分方程学习的本征图像分解方法，本发明在处理图像本征成分估计上不依赖于确定的先验约束，且采用数据驱动的方式构建偏微分方程；利用共轭梯度法来决定搜索方向，相对于最速下降法和牛顿法，该方法将共轭性与最速下降法相结合；利用已知点处的梯度构造一组共轭方向，并沿着这组方向进行搜索，求出目标函数的极小点，来确定最佳的搜索方向；该方法可有效实现不同光照条件的图像进行本征分解得到该图像的反射成分和阴影成分。CN107133953ACN107133953A权利要求书1/3页1.一种基于偏微分方程学习的本征图像分解方法，其特征在于，包括以下步骤：S1：输入训练数据对；S2：初始化控制函数，由于目标函数是非凸的，最小化过程的收敛朝向取决于初始化的局部最小值，当初始化过程不收敛的时候转向步骤S3，执行循环；否则转向步骤S8；S3：求解具有PDE约束的最优控制方程；S4：求解伴随函数取特定值时的伴随方程；S5：利用下式计算j＝0,1,...,16时的平移旋转不变量的导数：其中，J是平移旋转不变量，j是平移旋转不变量的个数，aj，bj是控制函数，λj和uj是正的加权参数，和φm是伴随函数，u是输出图像，Ω是输入图像所占据的矩形区域，fΩ是Ω的初始函数，m＝1,2,...,M，M为输入的数据样本对数，inv(u,v)表示对矩阵(u,v)求逆，v是指示函数，引入指示函数的目的是收集图像中的大规模信息，以便指导u的演变。S6：使用共轭梯度法来决定搜索方向；S7：沿着搜索方向执行黄金分割搜索，并不断更新系统函数，进行下一个循环，直到j＝16，进行训练；S8：终止循环，输出系统函数；S9：准备应用数据，数据图片特点是背景黑色，目标物单一且突出；S10：利用得到的系统函数，对所给数据进行本征分解应用，得到图像的反射成分和阴影成分。2.根据权利要求1所述的基于偏微分方程学习的本征图像分解方法，其特征在于，所述步骤S2中通过求解(1)式对控制函数aj(t),t＝0,Δt,…,1-Δt进行初始化，此时固定bj(t),j＝0,1,…,16，F·a(t)＝d(1)其中，aj(t)和bj(t)是控制函数，a(t)＝{aj(t)}和b(t)＝{bj(t)}是定义在Q上的函数集合，分别用来控制u和v的演变，fu和fv分别是u和v的初始函数。3.根据权利要求2所述的基于偏微分方程学习的本征图像分解方法，其特征在于，所述步骤S3中通过引入(2)式的伴随方程，计算第j个平移旋转不变量的加托导数，因此局部最优值和通过基于梯度的算法计算得到，对于um和vm，当m＝1,2,…,M时解(2)式：2CN107133953A权利要求书2/3页其中，T是PDE系统完成视觉信息处理并输出结果的时间，Q为Ω×(0,T)，Γ为4.根据权利要求2所述的基于偏微分方程学习的本征图像分解方法，其特征在于，所述步骤S4中求解伴随函数特定值时的伴随方程：对于和φm，m＝1,2,…,M时，求解伴随方程，其中和φm的伴随方程如(3)式：其中，Om是期望的输出图像，p，q属于{(0,0),(0,1),(0,2),(1,1),(2,0)}的局部变化的索引集。3CN107133953A权利要求书3/3页5.根据权利要求4所述的基于偏微分方程学习的本征图像分解方法，其特征在于，利用公式(4)计算j＝0,1,...,16时的平移旋转不变量的导数；通过公式(4)来计算j＝0,1,...,16时控制函数的平移旋转不变量的导数和在伴随方程的帮助下，对于aj(t)和bj(t)，在每次迭代中J的导数如下：其中，伴随函数和φm是方程(3)的答案。6.根据权利要求5所述的基于偏微分方程学习的本征图像分解方法，其特征在于，所述步骤S7中沿着搜索方向执行黄金分割搜索，并不断更新系统函数，进行下一个循环；沿着搜索方向执行黄金分割搜索，更新控制函数aj(t)和bj(t)，j＝0,1,...,16，继续下一个循环，直到j＝16，进行训练。7.根据权利要求6所述的基于偏微分方程学习的本征图像分解方法，其特征在于，所述步