指数函数的图象及性质.ppt

指数函数的图象及性质一个细胞分裂ｘ次，得到的细胞的个数ｙ与ｘ的函数关系式是：.《庄子·逍遥游》记载：一尺之椎，日取其半，万世不竭.意思是一尺长的木棒，一天截取一半，很长时间也截取不完.这样的一个木棒截取x次，剩余长度y与x的关系是.截取次数形如y=2x，的函数是指数函数.那么，指数函数是怎样定义的呢？思考：在指数函数y=ax中，为什么要规定a>0,且a≠1呢？提示：若a=0，若a＜0，比如y=(-4)x，这时对于x=(n∈N*)在实数范围内函数值无意义.若a=1,y=1x=1是一个常量，因此对它就没有研究的必要，.例2已知指数函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)的图象经过点(3,π)，求f(0)的值.用描点法作出下列两组函数的图象，然后写出其一些性质：…0（2）在R上是减函数例3.比较下列各题中两个值的大小用“＞”或“＜”填空：1.下列以x为自变量的函数中,是指数函数的是()2.若函数y=（a2-3a+3）ax是指数函数，则（）A．a＞1且a≠1B．a=1C．a=1或a=2D．a=2【解析】若函数y=（a2-3a+3）ax是指数函数，则a2-3a+3=1，解得a=2或a=1，又因为指数函数的底数a＞0且a≠1，故a=2.3.函数y=ax-3+2（a＞0且a≠1）的图象一定经过点P，则P点的坐标为（）A.（-2，-3）B.（3，3）C.（3，2）D.（-3，-2）【解析】因为y=ax-3+2（a＞0且a≠1），所以当x-3=0，即x=3时，y=3，所以函数y=ax-3+2（a＞0且a≠1）的图象过定点P（3，3）.4.如图,指数函数:A.y=axB.y=bxC.y=cxD.y=dx的图象,则a,b,c,d与1的大小关系是________________.2.指数函数的图象和性质