指数函数的图象与性质.doc

我的教学设计课题：指数函数的图象与性质科目数学教学对象高一学生课时2提供者张敏单位灵石一中一、教学目标掌握指数函数的概念；能画指数函数的图象；能归纳出指数函数的性质。在教学过程中通过类比，回顾归纳从图象和解析式这两种不同角度研究函数性质的数学方法。感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要；同时通过本节课的学习，使学生获得研究函数的规律和方法；培养学生主动学习、合作交流的意识。二、教学内容及模块整体分析本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学（1）》（人教A版）第二章第一节第二课（2.1.2）《指数函数及其性质》。根据我所任教的学生的实际情况，我将《指数函数及其性质》划分为两节课（探究图象及其性质，指数函数及其性质的应用），这是第一节课“探究图象及其性质”。指数函数是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它不仅是今后学习对数函数和幂函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以指数函数应重点研究。三、学情分析指数函数是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，是学生对函数概念及性质的第一次应用。教材在之前的学习中给出了两个实际例子（GDP的增长问题和炭14的衰减问题），已经让学生感受到指数函数的实际背景，但这两个例子背景对于学生来说有些陌生。本节课先设计一个看似简单的问题，通过超出想象的结果来激发学生学习新知的兴趣和欲望。四、教学策略选择与设计以往的函数的学习大多只关注到图象的作用，这其实只是借助了图象的直观性，只是从一个角度看函数，是片面的。本节课，力图让学生从不同的角度去研究函数，对函数进行一个全方位的研究，并通过对比总结得到研究的方法，让学生去体会这种的研究方法,以便能将其迁移到其他函数的研究中去。=1\*GB2⑴.在课堂活动中通过同伴合作、自主探究培养学生积极主动、勇于探索的学习方式。=2\*GB2⑵.在教学过程中努力做到生生对话、师生对话，并且在对话之后重视体会、总结、反思，力图在培养和发展学生数学素养的同时让学生掌握一些学习、研究数学的方法。五、教学重点及难点教学重点：指数函数的概念、图象和性质。教学难点：对底数的分类，如何由图象、解析式归纳指数函数的性质。六、教学过程教师活动学生活动设计意图课件演示细胞的分裂过程。提出问题：“第x次分裂，细胞的个数y与分裂次数x之间的关系是怎样的？”“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。木椎截取x次后，剩余量y与x有怎样的函数对应关系？观察并积极思考，建立细胞个数y与分裂次数x的函数关系。学生观察两个关系式说其特点从生物学及古数学的问题中创设情景引课，实例简单而又能激发学生的兴趣，达到激趣引学的目的。再结合章前的两种形式的关系式，丰富的实例，便于通过研究函数式的特点引入新课。指数函数的概念一般地，函数y=ax（a＞0，a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R.问题：指数函数定义中，为什么规定“”如果不这样规定会出现什么情况？指数函数的图像及性质问题1：在同一平面直角坐标系内画出指数函数与的图象教师提问：作图的基本方法是什么？-3-2-100.512--------------xy0用投影仪展示学生画出的与的图象从画出的图象中，你能发现函数的图象与底数间有什么样的规律？问题2：根据函数的图象研究函数的定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性.a＞10＜a＜1图象性质定义域（－∞，+∞）值域为（0，+∞）过定点（0，1）若x＞0，则ax＞1；若x＜0，则0＜ax＜1若x＞0，则0＜ax＜1；若x＜0，则ax＞1函数在R上是增函数函数在R上是减函数问题3：指数函数（＞0且≠1），当底数越大时，函数图象间有什么样的关系.学生思考，教师适时点拨学生回答：列表、描点、连线.学生动手自行完成通过图象看出，与的图象关于y轴对称学生通过观察图像总结性质。通过问题启发学生思考什么样的函数才是指数函数，有助于帮助学生更好的理解定义。让学生由初中的“看图说话”的水平，提升到高中的严格推理的层面上来。例1：指出下列函数那些是指数函数：eq\o\ac(○,1)y=2·3x；eq\o\ac(○,2)y=3x－1；eq\o\ac(○,3)y=x3；eq\o\ac(○,4)y=－3x；eq\o\ac(○,5)y=（－4）x；eq\o\ac(○,6)y=πx；eq\o\ac(○,7)y=4；eq\o\ac(○,8)y=xx；例2：若函数是指数函数，a=例3：求下列函数的定义域：（1）y=8；（2）y=.教师：我们已经有过求函数定义域的一些实战经验，你觉得求函数定义域时哪些方面应该引起你的高度注意？例4：比较下列各题中两值的大小比较下列各题中两个值的大小：（1）1.72.5，1.73；（2）0.8－0.