（整理版）考前热点专题训练（2）（三角向量与复数2）.doc

考前热点专题训练〔2〕〔三角、向量与复数2〕一、填空题1.函数y=sin(x+)〔>0－<〕的图像如下图那么=．xyO2.函数的对称中心的坐标为_________．3.假设对一切复数的模不超过2那么实数的取值范围为.△ABC中AB3O为△ABC的外心且1那么AC________．5.假设函数在区间上单调递增在上递减那么的值为.①假设是定义在[－11]上的偶函数且在[－10]上是增函数那么；②假设锐角、满足那么;③在中“〞是“〞成立的充要条件;④要得到函数的图象只需将的图象向左平移7.假设那么的值为.中那么的最大值为_________．△ABC中设AD为BC边上的高且ADBCbc分别表示角BC所对的边长那么的取值范围是___[2]_________．9.解：A+2A=．△ABC中角A、B、C所对的边分别为假设那么-的取值范围是.中点P在线段AB上满足假设那么实数的值是_________．11.解：如图：取中点设那么.O为△ABC的外心AB3AC2假设x+2y1那么cosB_________．13.如图平面内有三个向量其中与的夹角为120°与的夹角为150°且．假设那么的值为___-6______．AOBC满足且与的夹角为120°那么的取值范围是___〔0]______．15.如图在△ABC中AD⊥AB=1那么=_________．二、解答题△ABC的内角ABC所对的边长分别为abc且．〔1〕求角的大小；〔2〕假设角边上的中线的长为求的面积．16.解：〔1〕∵∴．即．∴．那么∴因为那么．〔2〕由〔1〕知所以设那么又在中由余弦定理得即解得故．(1)设是函数图象的一条对称轴求的值；〔2〕求使得函数在区间上是增函数的的最大值．17.解：(1)或∴〔2〕且所以∴的最大值的内角所对的边长分别为且．〔Ⅰ〕求的值；〔Ⅱ〕求的最大值并判断当取最大值时的形状．18.解：〔1〕由可得=3〔2〕设那么且此时故△ABC为直角三角形中过点的直线与线段分别相交于点假设其中〔1〕求的值；〔2〕记的面积为平行四边形的面积为试求之值.19.解：〔1〕由题意得所以又又因为三点共线得那么〔1〕〔1〕式两边平方得即解得：〔2〕由题意得=即.中满足：是中点〔1〕假设求向量与向量的夹角的余弦值；〔2〕假设是线段上任意一点且求的最小值；〔3〕假设点是边上的一点且求的最小值.20.解：〔1〕设向量与向量的夹角为令〔2〕设那么而所以当且仅当时的最小值是〔3〕设所以当且仅当时.