（整理版）考前热点专题训练（2）（三角向量与复数2）.doc

考前热点专题训练〔2〕〔三角、向量与复数2〕一、填空题1.函数y=sin(x+)〔>0,－<〕的图像如下图，那么=．xyO2.函数的对称中心的坐标为_________．3.假设对一切，复数的模不超过2，那么实数的取值范围为.△ABC中，AB3，O为△ABC的外心，且1，那么AC________．5.假设函数，在区间上单调递增，在上递减，那么的值为.①假设是定义在[－1，1]上的偶函数，且在[－1，0]上是增函数，，那么；②假设锐角、满足那么;③在中，“〞是“〞成立的充要条件;④要得到函数的图象,只需将的图象向左平移7.假设那么的值为.中，那么的最大值为_________．△ABC中，设AD为BC边上的高，且ADBC，b，c分别表示角B，C所对的边长，那么的取值范围是___[2，]_________．9.解：A+2A=．△ABC中，角A、B、C所对的边分别为假设，那么-的取值范围是.中，点P在线段AB上，满足假设那么实数的值是_________．11.解：如图：取中点，设那么，，.O为△ABC的外心，AB3，AC2，假设，x+2y1，那么cosB_________．13.如图，平面内有三个向量，其中与的夹角为120°，与的夹角为150°，且，．假设，那么的值为___-6______．AOBC满足，且与的夹角为120°，那么的取值范围是___〔0，]______．15.如图，在△ABC中，AD⊥AB，，=1，那么=_________．二、解答题△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且．〔1〕求角的大小；〔2〕假设角，边上的中线的长为，求的面积．16.解：〔1〕∵，∴．即．∴．那么，∴，因为那么．〔2〕由〔1〕知，所以，，设，那么，又在中由余弦定理得即解得故．(1)设是函数图象的一条对称轴，求的值；〔2〕求使得函数在区间上是增函数的的最大值．17.解：(1)或∴〔2〕且所以∴的最大值的内角所对的边长分别为，且．〔Ⅰ〕求的值；〔Ⅱ〕求的最大值，并判断当取最大值时的形状．18.解：〔1〕由可得=3〔2〕设，那么且此时，故，△ABC为直角三角形中，过点的直线与线段分别相交于点，假设其中，〔1〕求的值；〔2〕记的面积为，平行四边形的面积为，试求之值.19.解：〔1〕由题意得所以，又又因为三点共线，得，那么〔1〕〔1〕式两边平方，得，即解得：〔2〕由题意得，=即.中，满足：，是中点〔1〕假设，求向量与向量的夹角的余弦值；〔2〕假设是线段上任意一点，且，求的最小值；〔3〕假设点是边上的一点，且，，求的最小值.20.解：〔1〕设向量与向量的夹角为，令，〔2〕设那么，而所以当且仅当时的最小值是〔3〕设所以，，当且仅当时，.