313空间向量的数量积.ppt
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哈尔滨市第一二二中学第页共NUMPAGES4页授课日期授课班级课题§3.1.3空间向量的数量积课型新知课三维目标知识与技能1.掌握空间向量夹角和模的概念及表示方法;2.掌握两个向量的数量积的计算方法,并能利用两个向量的数量积解决立体几何中的一些简单问题。过程与方法亲身体验数学发现和创造的历程.情感、态度与价值观领略数学严谨、系统、基础、实用的魅力.教学重点空间向量的数量积的概念及其应用教学难点应用空间向量的数量积解决立体几何问题教学过程:一、回顾旧知、引入
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空间向量1、空间两个向量的夹角1、定义:三、有关公式和性质BO3、已知线段AB在平面α内,线段AC⊥α,线段BD⊥AB,4、平行六面体ABCD-A'B'C'D'中,AB=4,AD=3,AA'=5,5、如图△ABC内接于⊙O,AB为⊙O直径,已知AB=10,BC=6,本节课到此结束,再见!
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空间向量的数量积运算教学过程2)两个向量的数量积3)射影4)空间向量的数量积性质5)空间向量的数量积满足的运算律二、课堂练习A三、典型例题例1:已知m,n是平面内的两条相交直线,直线l与的交点为B,且l⊥m,l⊥n,求证:l⊥三、典型例题例1:已知m,n是平面内的两条相交直线,直线l与的交点为B,且l⊥m,l⊥n,求证:l⊥例2:已知:在空间四边形OABC中,OA⊥BC,OB⊥AC,求证:OC⊥AB巩固练习:利用向量知识证明三垂线定理例3如图,已知线段在平面内,线段,线段,线段,,如果,求、之
313空间向量的数量积(二).doc
3.1.3空间向量的数量积(二)【学习目标】利用空间向量的数量积解决立体几何中的一些简单问题。【自主学习与检测】在正方体中,点是的中点,(1)求证求与所成角的余弦值。完成此题后,请你比较传统证法与向量证法的优劣。【典型例题】例1如图,在空间四边形中,.求证:B【目标检测】已知在平行六面体中,,,求分析:本题求线段的长,即求向量的模,由已知条件出发,将向量用向量来表示,即可求得【总结提升】用向量解几何题的一般方法:把线段或角度转化为向量表示,并用已知向量表示未知向量,然后通过向量运算得解,并体会向量工具与传
313空间向量的数量积运算.ppt
空间向量的数量积运算平面向量数量积的定义O空间向量数量积的定义平面向量数量积的运算律:思考:若m、n是平面α内的两条相交直线,且l⊥m,l⊥n.则l⊥α.逆命题成立吗?α空间向量数量积可以解决的立体几何问题:O