高二数学假期作业.doc

高二数学清明节假期作业一、填空题1．采用系统抽样从含有2000个个体的总体（编号为0000，0001，…，1999）中抽取一容量为50的样本，若第一段中的编号为0013，则入样的第三段中的编号是▲．00932．为了了解参加一次知识竞赛的名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为的样本，那么应从总体中随机剔除个体的数目是▲．33.对某种电子元件使用寿命跟踪调查，抽取容量为1000的样本，其频率分布直方图如图所示，根据此图可知这批样本中电子元件的寿命在300~500小时的数量是____▲____个．6504．如上图是一个算法的流程图，最后输出的255．已知，…，这10个数的和为，则当函数取得最小值时，此时的值为▲．6．现有5根竹竿，它们的长度分别为2.5,2.6,2.7,2.8,2.9，若从中一次性随机抽取两根竹竿，则它们长度恰好相差0.3的概率为0.27．若的方差是2，则…的方差是▲．188.若f’(a)=2,则当h无限趋近于0时，无限趋近于。-19.设函数，（、、是两两不等的常数），则．010.右边图象中，有一个是函数f(x)=x3+ax2+(a2-1)x+1(a∈R，a≠0)的导函数f′(x)的图象，则f(-1)等于。-11．曲线过点处的切线方程是___________；12．点为正三角形的变的中点，从点发出的光线到边上的每一点的概率相同，则由点发出的光线，先后经边，边反射后仍落在边上的概率为13.关于的方程有三个不等的实根,则实数的取值范围是(-2,2).14.已知、是三次函数的两个极值点，且，，则的取值范围是.二、解答题15.口袋里有分别标有数字1、2、3、4的4只白球和分别标有数字5、6的2只红球，这些球大小相同.某人从中随机取出一球，然后放回，再随机取出一球.(Ⅰ)求两次取出的球上的数字之和大于8的概率；(Ⅱ)求两次取出的球颜色不同的概率；解：从口袋里任意取一球，放回后再随机取出一球，共有36个基本事件,-----2分(Ⅰ)设：“两次取出的球上的数字之和大于8”为事件A则事件A中包含两次取出的球上的号码为(3,6),(4,5,),(4,6),(5,4),(5,5,),(5,6),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)共10个基本事件，------------7分(Ⅱ)设：“两次取出的球颜色不同”为事件B，则事件B包含两次取出的球上的号码为(1,5,),(1,6),(2,5),(2,6),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(6,1),(6,2),(6,3),(64)共16个基本事件，------------12分答：次取出的球上的数字之和大于8的概率是两次取出的球颜色不同的概率是------------14分16.某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：组号分组频数频率第一组80.16第二组①0.24第三组15②第四组100.20第五组50.10合计501.00(1)写出表中①②位置的数据；(2)为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数；(3)在(2)的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率．解：(1)①②位置的数据分别为12、0.3；(2)第三、四、五组参加考核人数分别为3、2、1；(3)设上述6人为abcdef(其中第四组的两人分别为d，e)，则从6人中任取2人的所有情形为：{ab，ac，ad，ae，af，bc，bd，be，bf，cd，ce，cf，de，df，ef}共有15种．记“2人中至少有一名是第四组”为事件A，则事件A所含的基本事件的种数有9种．所以，故2人中至少有一名是第四组的概率为．17.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据．x3456y2.5344.5（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：3×2.5＋4×3＋6×4.5＝66.5）解：（1）（2）代入公式：得所求的线性回归方程：（3）当x=100时，y=70.35,则90-70.35=19.65预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低19.65吨标准煤.18.某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）的平方成正比，已知商