重叠问题王献琼.doc

重叠问题犍为县新城小学教师王献琼教学目标：知识与技能：在具体的情境中，让学生经历集合图的产生过程，利用集合思想方法解决简单的实际问题。通过设计有效的数学活动，让学生在自主探索与合作交流中学习、发展，初步感知数学的严密逻辑。使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题。教学重难点集合图的产生过程及解决问题策略的多样性。教学过程：导入同学们，老师告诉你们一个好消息，想知道吗？（出示通知）通知为庆祝5.1劳动节，学校定于4月30日举行篮球、羽毛球比赛，要求：每班选5名同学参加羽毛球比赛，6名同学参加篮球比赛。犍为县新城小学2013.4.10根据通知要求：每班一共需要多少人参加这两项比赛？预设：11人，可能是其它，究竟是多少？新授：重叠问题的研究先来看三（1）班参加比赛的学生。（我知道的是学号）羽毛球：1、2、3、4、5篮球：6、7、8、9、10、115+6=11（人）怎样计算：能确定三（1）班共有多少人参赛，你是怎样知道的？把“5”和“6”合起来是？和同学们想的一样？再来看看三（2）班参加比赛的学生羽毛球：1、2、3、4、5篮球：1、2、6、7、8、9三（2）班有多少人参加两项比赛，还能说是11人吗？仔细观察，发现了什么？有什么不一样？现在我们把他们分别对号入座一名女生在黑板上完成参加羽毛球比赛的名单，一名男生完成参加篮球比赛的名单当发现1号和2号大家都在抢时，问问谁有主意？有什么办法一眼能看出来谁是哪组的？把两个组的人给圈起来（有两个人重复了）看着这图你能求出一共有多少人吗？试试看让方法不一样的确同学讲解，你是怎样想的？5+6-2“5”和“6”分别是什么？为什么要减2对这种方法谁有问题？（5里有1、2，7里也有1、2，5+6就重复算了1、2，所以要减去2）3+2+4谁能提问？“3”“2”“4”分别表示什么？他把这些人分了几个部分，只参加，既参加，又参加，必须来描述。5-2+6先把2人并在篮球组、羽毛球组就应不算这2人，如算了就重复了100多年前一位英国逻辑学家韦恩创造的表示方法，叫韦恩图。原来发明创造就这么简单，其实我们每个人都能发明创造。生活中像这样有重复现象的问题在数学上叫重叠问题。重叠问题拓展，猜猜问题的可能性如果其他班选的参赛同学会有重复吗？最多重复几人？学生讨论后汇报，老师出示集合图的幻灯片巩固练习练习二十四1题一个花店，昨天进的花有牡丹花、月季花、菊花。今天进的花有：月季花、牵牛花、百合花、菊花，两天一共进了几种花？总结同学们，今天你有什么收获？