等量代换（教案）.doc

《数学广角》——等量代换
教学目标：
知识与技能：学生能初步体会等量代换的思想方法。
培养学生有序地、全面地思考问题的意识和习惯。
过程与方法：通过观察、猜测、操作、验证等活动，让学生初步体会等量代换的思想方法，培养和发展学生的有序思维。
情感态度与价值观：体会生活中处处充满了数学，感悟数学的实用价值，增强对数学学习的兴趣。
教学重点：学生初步体会等量代换的思想方法。
教学难点：应用等量代换的思想解决问题。
教学准备：天平一架，砝码若干。
教学过程：
故事引入：
由《曹冲称象》的故事引入：大象和这些石头的重量是相等的量，我们把他们叫做等量，而我们用石头的重量代替或者说替换了大象的重量，所以，我们给曹冲用的这种方法取个名字叫做“等量代换”（板书：等量代换）
孩子们，今天我们就来学习这种等量代换的方法，这节课结束之后，看你们有没有比曹冲更聪明，能解决更多的问题。
探究新知。
我们说等量就是两个相等的量，如果是重量相等的话，我们倒是有一个工具可以测量出两个物体是不是一样重的呢，这个工具就是——天平。
实验（师生合作）
1个10克砝码与2个5克砝码分放左右两边，天平平衡。
1个20克的砝码与2个10克的砝码分放左右两边，天平平衡。
思考：把1个10克的砝码拿走了，天平会怎样？
要使天平重新平衡，又不能再拿10克的砝码了，怎么办呢？
结论：可用2个5克的砝码代替1个10克的砝码。
验证：（实验操作）
变式：西瓜、砝码、苹果的等量代换。
这个等量代换的作用看来不小呢，在天平上可以应用，在其他方面可不可以呢？
物体的等量代换
（出示课件）
（1）一头牛的价格与四头猪的价格相等，一头猪的价格又与两头羊的价格相等，那么，一头牛与多少头羊的价格相等？
（学生独立思考，指名回答）
追问：两头牛又与多少头羊的价格相等呢？
（2）变式练习
一牛——四猪，一猪——三羊，一牛——？羊，两牛——？羊
一牛——四猪，两猪——三羊，两牛——？羊
图形的等量代换
+□=240，△=□+□+□，□=？△=？
变式练习：（课件）
练习巩固：
（课本111页3、4题）