高考数学第一轮总复习11.3导数的概念及运算课件 文 (广西专版) 课件.ppt

11.1抽样方法1.导数的定义设函数y=f(x)在x=x0处附近有定义当自变量在x=x0处有增量Δx时则函数y=f(x)相应地有增量Δy=①______________.如果Δx→0时Δx与Δy的比(也叫函数的平均变化率)有极限(即无限趋近于某个常数)我们就把这个极限值叫做②_________________________记作y′|x=x0即f′(x0)=.3.导数的几何意义(1)设函数y=f(x)在点x0处可导那么它在该点的导数等于函数所表示的曲线在相应点M(x0f(x0))处的④_________.(2)设s=s(t)是位移函数则s′(t0)表示物体在t=t0时刻的⑤_________.(3)设v=v(t)是速度函数则v′(t0)表示物体在t=t0时刻的⑥________.(4)设c是成本q是产量若c=c(q)则c′(q0)表示产量q=q0时的⑦_________.4.几种常见函数的导数(1)C为常数则C′=⑧____;(2)(xn)′=⑨_______.5.求导法则如果f(x)g(x)有导数那么［f(x)±g(x)］′=⑩_____________；［Cf(x)］′=__________.盘点指南：①f(x0+Δx)-f(x0);②函数y=f(x)在x=x0处的导数;③f′(x0);④切线斜率；⑤瞬时速度；⑥加速度；⑦边际成本；⑧0;⑨nxn-1;⑩f′(x)±g′(x);Cf′(x).如果质点M按规律s=3+t2运动则在一小段时间［22.1］中相应的平均速度是()A.4B.4.1C.0.41D.3解:.选B.若函数f(x)=2x2-1的图象上一点P(11)及邻近一点Q(1+Δx1+Δy)则=()A.4B.4+2ΔxC.4+ΔxD.4Δx+(Δx)2解：.选B.若存在过点(10)的直线与曲线y=x3和都相切则a等于()A.-1或B.-1或C.或D.或7解:设过(10)的直线与y=x3相切于点(x0)所以切线方程为y-=3(x-x0)即y=3x-2.又(10)在切线上则x0=0或x0=.当x0=0时由y=0与相切可得a=当x0=时由y=x-与相切可得a=-1所以选A.1.求下列函数的导数：(1)y=(2x3-1)(3x2+x);(2)y=3(2x+1)2-4x.解：(1)因为y=6x5+2x4-3x2-x所以y′=(6x5+2x4-3x2-x)′=30x4+8x3-6x-1.(2)因为y=3(4x2+4x+1)-4x=12x2+8x+3所以y′=(12x2+8x+3)′=24x+8.点评：求多项式型函数的导数按各项分别求导即可如果不是最简形式则按整式的运算法