高考数学总复习 第2章第7课时指数函数精品课件 文 新人教B版 课件.ppt

第7课时指数函数1．根式的概念0(2)有理指数幂的运算性质：aras＝_______(ar)s＝______(ab)r＝_______其中a>0b>0rs∈Q.3．指数函数的图象及其性质答案：B2．函数f(x)＝3－x－1的定义域、值域是()A．定义域是R值域是RB．定义域是R值域是(0＋∞)C．定义域是R值域是(－1＋∞)D．以上都不对答案：C3．(2010年高考陕西卷)下列四类函数中具有性质“对任意的x>0y>0函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)f(y)”的是()A．幂函数B．对数函数C．指数函数D．余弦函数答案：C4．函数y＝ax－1(0＜a＜1)的图象过定点________．答案：(00)5．函数f(x)＝(a2＋2)x若实数m、n满足f(m)＞f(n)则m、n的大小关系为________．答案：m＞n考点探究•挑战高考【规律小结】对于结果的形式如果题目是以根式的形式给出的则结果用根式的形式表示如果题目以分数指数幂的形式给出的则结果用分数指数幂的形式表示．结果不要同时含有根号和分数指数幂也不要既有分母又含有负指数幂．考点二【方法指导】带有绝对值的图象作图一般分为两种情况一种是去掉绝对值号作图；另一种是不去绝对值号如y＝f(|x|)可依据函数是偶函数先作出y＝f(x)(x≥0)的图象x<0时的图象只需将y＝f(x)(x≥0)的图象关于y轴对称过去即可．又如y＝|f(x)|的图象可作出y＝f(x)的图象保留x轴上方图象及图象与x轴的交点将下方图象关于x轴对称过去即可得y＝|f(x)|的图象．考点三【方法技巧】求解与指数函数有关的复合函数问题时首先要熟知指数函数的定义域、值域、单调性等相关性质其次要明确复合函数的构成涉及值域、单调区间、最值等问题时都要借助“同增异减”这一性质分析判断最终将问题归纳为与内层函数相关的问题加以解决．互动探究在例3条件下若f(x)的值域是(0＋∞)求a的值．方法技巧1．单调性是指数函数的重要性质特别是函数图象的无限伸展性x轴是指数函数图象的渐近线．当0<a<1x→＋∞时y→0；当a>1x→－∞时y→0；当a>1时a的值越大图象越靠近y轴递增的速度越快；当0<a<1时a的值越小图象越靠近y轴递减的速度越快．失误防范1．指数函数y＝ax(a>0a≠1)的图象和性质与a的取值有关要特别注意区分a>1与0<a<1来研究(如课前热身5题)．2．对可化为a2x＋b·ax＋c＝0或a2x＋b·ax＋c≥0(≤0)形式的方程或不等式常借助换元法解决但应注意换元后“新元”的范围．从近几年高考对指数和指数型函数的考题来看主要是以其性质及图象为依托常与其他函数进行复合试题以选择题、填空题为主考查学生的计算能力和数形结合能力属低档题．题型有数值的计算函数值的求法数值的大小比较解简单指数不等式等．在解答题中常与导数结合．如2010年高考重庆卷考查指数函数的性质．预测2012年的高考中主要以利用指数函数的性质比较大小和解不等式为重点同时关注解答题与导数的融合．【答案】D解析：选D.由y＝－3－x得－y＝3－x(xy)→(－x－y)即关于原点中心对称．2．设函数f(x)＝a－|x|(a＞0且a≠1)f(2)＝4则()A．f(－2)＞f(－1)B．f(－1)＞f(－2)C．f(1)＞f(2)D．f(－2)＞f(2)