高考数学总复习 第13章§13.1导数的概念及基本运算精品课件 大纲人教版 课件.ppt

§13.1导数的概念及基本运算导数的概念及基本运算双基研习·面对高考(3)导数的物理意义：函数s＝s(t)在点t0处的导数s′(t0)就是物体的运动方程为s＝s(t)在时刻t0时的_____速度v.即v＝s′(t0)．2．导函数如果函数f(x)在开区间(ab)内每一点可导就说f(x)在开区间(ab)内可导．对于开区间(ab)内每一个确定的x0都对应着一个确定的导数f′(x0)这样就在开区间(ab)内构成一个新的函数我们把这一新函数叫做f(x)在开区间(ab)内的________记作f′(x)或y′.m·xm－1思考感悟答案：C考点探究·挑战高考【思维总结】对于给定的函数解析式求导要充分使用多项式的求导法则即(am)′＝mam－1(m∈Q)．考点二【思维总结】对于未给出切点的题目要求切线方程先设出切点坐标建立切线方程再利用过已知点求切点坐标．解：∵y′＝x2∴在P(24)的切线的斜率为k＝y′|x＝2＝4∴曲线在P(24)的切线方程为y－4＝4(x－2)即4x－y－4＝0.2．曲线的切线方程的求法(1)已知切点(x0f(x0))①求出函数f(x)的导数f′(x)；②将x0代入f′(x)求出f′(x0)即得切线的斜率；③写出切线方程y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0)并化简．(2)未知切点求切线方程①设出切点坐标(x0f(x0))；②表示出切线斜率；③表示出切线方程；④代入已知点坐标求出x0近而求出切线方程．失误防范考向瞭望·把脉高考在2010年的高考中大纲全国卷Ⅱ文以选择题的形式考查了二次函数的切线问题．江西文以选择题的形式考查了四次函数的求导问题湖北文则以解答题的形式考查了曲线的切线问题这些都是基本问题．预测2012年高考对导数的几何意义的考查仍将继续各种题型都有可能出现其中选择、填空题的可能性更大一般还会有一道以求多项式类型函数为载体的导数综合题．【答案】A【名师点评】此题是一个容易题．考查了导数的几何意义求导方法及切线的求法．本题只要理解求曲线在某点处的切线方程的实质则能轻而易举地待定出a与b的值．本题旨在考查考生对基本知识的掌握．在高考中出这样的题是符合高考要求的而且在教材中随处可见．解析：选A.由已知得f′(x)＝3x2＋2ax＋a－2因为f′(x)是偶函数所以a＝0即f′(x)＝3x2－2从而f′(0)＝－2所以曲线y＝f(x)在原点处的切线方程为y＝－2x.2．曲线y＝x3上一点B处的切线l交x轴于点A△OAB(O是原点)是以A为顶点的等腰三角形则切线l的倾斜角为()A．30°B．45°C．60°D．120°3．已知函数f(x)＝x3－3x过点A(016)作曲线y＝f(x)的切线则此切线方程为________．