高考数学一轮复习讲义 简易逻辑及充要条件课件 人教大纲版 课件.ppt

要点梳理1.简单的逻辑联结词（1）命题中的“___”、“___”、“___”叫做逻辑联结词.（2）用来判断复合命题的真假的真值表：2.四种命题及其关系（1）四种命题（2）四种命题间的逆否关系(3)四种命题的真假关系①两个命题互为逆否命题它们有_____的真假性;②两个命题互为逆命题或互为否命题它们的真假性___________.3.充分条件与必要条件(1)如果pq则p是q的________q是p的________;(2)如果pqqp则p是q的__________.基础自测1.下列语句是命题的是（）①求证是无理数；②x2+4x+4≥0；③你是高一的学生吗？④一个正数不是素数就是合数；⑤若x∈R则x2+4x+7>0.A.①②③B.②③④C.②④⑤D.③④⑤解析①③不是命题①是祈使句③是疑问句.而②④⑤是命题其中④是假命题如正数既不是素数也不是合数②⑤是真命题x2+4x+4=(x+2)2≥0恒成立x2+4x+7=(x+2)2+3>0恒成立.答案C2.命题“若x2>y2则x>y”的逆否命题是（）A.“若x<y则x2<y2”B.“若x>y则x2>y2”C.“若x≤y则x2≤y2”D.“若x≥y则x2≥y2”3.(2009·江西文1)下列命题是真命题的为（）A.B.若x2=1则x=1C.若x=y则D.若x<y则x2<y2解析得x=yA正确B、C、D错误.4.如果命题“(p或q)”为假命题则（）A.pq均为真命题B.pq均为假命题C.pq中至少有一个为真命题D.pq中至多有一个为真命题解析由题意知p或q为真命题∴p、q中至少有一个为真命题故选C.5.(2009·四川文7)已知abcd为实数且c>d则“a>b”是“a-c>b-d”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析∵c>d∴-c<-da>b∴a-c与b-d的大小无法比较；当a-c>b-d成立时假设a≤b-c<-d∴a-c<b-d与题设矛盾∴a>b.综上可知“a>b”是“a-c>b-d”的必要不充分条件.题型一命题的关系及命题真假的判断【例1】分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题并判断它们的真假.（1）面积相等的两个三角形是全等三角形.（2）若q<1则方程x2+2x+q=0有实根.（3）若x2+y2=0则实数x、y全为零.→→解（1）逆命题：全等三角形的面积相等真命题.否命题：面积不相等的两个三角形不是全等三角形真命题.逆否命题：两个不全等的三角形的面积不相等假命题.(2)逆命题：若方程x2+2x+q=0有实根则q<1假命题.否命题：若q≥1则方程x2+2x+q=0无实根假命题.逆否命题:若方程x2+2x+q=0无实根则q≥1真命题.(3)逆命题:若实数xy全为零则x2+y2=0真命题.否命题:若x2+y2≠0则实数xy不全为零真命题.逆否命题:若实数xy不全为零则x2+y2≠0真命题.(1)在写一个命题的逆命题、否命题、逆否命题时首先要看这个命题是否有大前提.若有大前提必须保留其大前提大前提不能动.（2）原命题和其逆否命题等价.知能迁移1写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题并判断其真假.（1）若mn都是奇数则m+n是奇数.（2）若x+y=5则x=3且y=2.解（1）逆命题:“若m+n是奇数则mn都是奇数”假命题.否命题：“若m、n不都是奇数则m+n不是奇数”假命题.逆否命题：“若m+n不是奇数则mn不都是奇数”假命题.（2）逆命题：“若x=3且y=2则x+y=5”真命题.否命题：“若x+y≠5则x≠3或y≠2”真命题.逆否命题：“若x≠3或y≠2则x+y≠5”假命题.题型二充要条件的判断【例2】指出下列命题中p是q的什么条件（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选出一种作答).(1)在△ABC中p：∠A=∠Bq：sinA=sinB;(2)对于实数x、yp：x+y≠8q:x≠2或y≠6;(3)非空集合A、B中p：