高二数学下学期第二次月考试题 文.doc

四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二数学下学期第二次月考试题文注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。第=2\*ROMAN\*MERGEFORMATI卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知复数满足：，则的虚部是（）A．－2B．2C．D．2．已知函数f（x）在x0处的导数为1，则等于A．2B．﹣2C．1D．﹣13．已知双曲线的一条渐近线方程为，则的两焦点坐标分别为A．B．C．D．4．设向量，，则“”是“”的A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测．甲：我的成绩比乙高．乙：丙的成绩比我和甲的都高．丙：我的成绩比乙高．成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为A．甲、乙、丙B．乙、甲、丙C．丙、乙、甲D．甲、丙、乙6．设f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)=，则当x<0时，f(x)=A．B．C．D．7．函数f(x)=在[—π，π]的图像大致为A．B．C．D．8．已知直线经过椭圆的上顶点与右焦点，则椭圆的方程为A．B．C．D．9．若曲线上任意一点处的切线的倾斜角都是锐角，那么整数等于A．0B．1C．D．10．设函数在上可导，其导函数为，如图是函数的图象，则的极值点是A．极大值点，极小值点B．极小值点，极大值点C．极值点只有D．极值点只有11．已知圆，圆，、分别是圆、上动点，是轴上动点，则的最大值是A．B．C．D．12．已知，，且对恒成立，则的最大值是A．B．C．D．第=2\*ROMAN\*MERGEFORMATII卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．若变量x，y满足约束条件则z=3x–y的最大值是___________.14．我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有20个车次的正点率为0.97，有40个车次的正点率为0.98，有20个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为___________.15．已知函数，若，则实数的取值范围是__________．16．已知抛物线的准线与双曲线交于、两点，点为抛物线的焦点，若为直角三角形，则双曲线离心率的取值范围是．解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．(12分)某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了100个企业，得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表.的分组企业数22453147（=1\*ROMAN\*MERGEFORMATI）分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例；（=2\*ROMAN\*MERGEFORMATII）求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.（精确到0.01）附：.18．(12分)已知函数.（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）当时，若不等式恒成立，求实数的取值范围.19．(12分)如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点.（Ⅰ）证明：MN∥平面C1DE；（Ⅱ）求点C到平面C1DE的距离．20．(12分)已知椭圆：的左、右焦点分别为，，左顶点为，离心率为，点是椭圆上的动点，的面积的最大值为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设经过点的直线与椭圆相交于不同的两点，，线段的中垂线为.若直线与直线相交于点，与直线相交于点，求的最小值.21．(12分)设函数（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）若，证明：当时，.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为：（为参数，），将曲线经过伸缩变换：得到曲线.（Ⅰ）以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，求的极坐标方程；（Ⅱ）若直线（为参数）与相交于两点，且，求的值.23．[选修4-5：不等式选讲]（10分）已知函数的图象的对称轴为.（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若函数的最小值为，正数，满足，求证：.2020年春四川省宜宾市第四中