高二数学下学期第二次月考试题 文.doc

四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二数学下学期第二次月考试题文注意事项：1．答卷前考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时选出每小题答案后用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动用橡皮擦干净后再选涂其它答案标号。回答非选择题时将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题每小题5分共60分。在每小题给的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1．已知复数满足：则的虚部是（）A．－2B．2C．D．2．已知函数f（x）在x0处的导数为1则等于A．2B．﹣2C．1D．﹣13．已知双曲线的一条渐近线方程为则的两焦点坐标分别为A．B．C．D．4．设向量则“”是“”的A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．在“一带一路”知识测验后甲、乙、丙三人对成绩进行预测．甲：我的成绩比乙高．乙：丙的成绩比我和甲的都高．丙：我的成绩比乙高．成绩公布后三人成绩互不相同且只有一个人预测正确那么三人按成绩由高到低的次序为A．甲、乙、丙B．乙、甲、丙C．丙、乙、甲D．甲、丙、乙6．设f(x)为奇函数且当x≥0时f(x)=则当x<0时f(x)=A．B．C．D．7．函数f(x)=在[—ππ]的图像大致为A．B．C．D．8．已知直线经过椭圆的上顶点与右焦点则椭圆的方程为A．B．C．D．9．若曲线上任意一点处的切线的倾斜角都是锐角那么整数等于A．0B．1C．D．10．设函数在上可导其导函数为如图是函数的图象则的极值点是A．极大值点极小值点B．极小值点极大值点C．极值点只有D．极值点只有11．已知圆圆、分别是圆、上动点是轴上动点则的最大值是A．B．C．D．12．已知且对恒成立则的最大值是A．B．C．D．第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题每小题5分共20分。13．若变量xy满足约束条件则z=3x–y的最大值是___________.14．我国高铁发展迅速技术先进．经统计在经停某站的高铁列车中有20个车次的正点率为0.97有40个车次的正点率为0.98有20个车次的正点率为0.99则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为___________.15．已知函数若则实数的取值范围是__________．16．已知抛物线的准线与双曲线交于、两点点为抛物线的焦点若为直角三角形则双曲线离心率的取值范围是．解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．(12分)某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况随机调查了100个企业得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表.的分组企业数22453147（I）分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例；（II）求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.（精确到0.01）附：.18．(12分)已知函数.（Ⅰ）当时求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）当时若不等式恒成立求实数的取值范围.19．(12分)如图直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形AA1=4AB=2∠BAD=60°EMN分别是BCBB1A1D的中点.（Ⅰ）证明：MN∥平面C1DE；（Ⅱ）求点C到平面C1DE的距离．20．(12分)已知椭圆：的左、右焦点分别为左顶点为离心率为点是椭圆上的动点的面积的最大值为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设经过点的直线与椭圆相交于不同的两点线段的中垂线为.若直线与直线相交于点与直线相交于点求的最小值.21．(12分)设函数（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）若证明：当时.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做则按所做的第一题计分。22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在平面直角坐标系中曲线的参数方程为：（为参数）将曲线经过伸缩变换：得到曲线.（Ⅰ）以原点为极点轴的正半轴为极轴建立坐标系求的极坐标方程；（Ⅱ）若直线（为参数）与相交于两点且求的值.23．[选修4-5：不等式选讲]（10分）已知函数的图象的对称轴为.（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若函数的最小值为正数满足求证：.2020年春四川省宜宾市第四中学高二第二学月考试文科数学试题参考答案1-5:BACAA6-10:DDABC11-12:DC13．914．0.9815．(13)16．.17．解：（1）根据产值增长率频数分布表得所调查的100个企业中产值增长率不低于40%的企业频率为.产值负增长的企业频率为.用样本频率分布估计总体分布得这类企业