黑龙江省大庆铁人中学2018 2019学年高二数学下学期开学考试试题 文.doc

铁人中学2017级高二学年下学期开学考试数学（文）试题试题说明：1、本试题满分150分，答题时间120分钟2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡第Ⅰ卷选择题部分一、选择题（每小题只有一个选项正确，每小题分，共分）1．已知条件p：，条件q：，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2.命题“存在实数，”的否定为（）A．存在实数，B．对所有的实数，C．不存在实数，D．对所有的实数，3．从个红球、个白球中随机取出个球，则取出的个球不全是红球的概率是（）A．B．C．D．4．阅读下面的程序框图,运行相应的程序,则输出i的值为（）A.B.C.D.5.用秦九韶算法计算多项式，当时，的值为（）A．B．C．D．6.已知一个进制的数与十进制的数相等，那么=（）A．或B．C．D．都不对7.设双曲线（）的半焦距为，直线过，两点，已知原点到直线的距离为，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.8.在棱长为的正方体中，点为底面的中心，在正方体内随机取一点，则点到点的距离大于的概率为（）A.B．C.D．9.现有名工人某天生产同一零件，生产的件数是，，，，，，，，，，设其平均数为，中位数为，众数为，则有（）A.B．C.D．10.“纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样．为了测算某火纹纹样(如图阴影部分所示)的面积，作一个边长为的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷个点，已知恰有个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是（）A．B．C．D．11.如图，设抛物线的焦点为，不经过焦点的直线上有三个不同的点，，，其中点，在抛物线上，点在轴上，则与的面积之比是（）A.B.C.D.12.已知椭圆（）的左、右焦点分别为（），（），若椭圆上存在点，使成立，则该椭圆的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷非选择题部分填空题（每小题分，共分）13.与的最大公约数为．14.设中心在原点的椭圆与双曲线有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是__________.15.已知双曲线:（，）的左右顶点分别为，，点是双曲线上与，，不重合的动点，若，求双曲线的离心率________．16.给出下列个命题：①函数的图像关于对称.②命题，都是假命题，则命题“”为真命题.③在空间中，，是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面，如果，，，那么.④将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象．其中正确命题的序号是________．三、解答题（共小题，共70分）17.(本小题满分分)设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为、、.现采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取名运动员组队参加比赛.(1)求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数；(2)将抽取的名运动员进行编号，编号分别为、、、、、.现从这名运动员中随机抽取人参加双打比赛．①用所给编号列出所有可能的结果；②设为事件“编号为和的两名运动员中至少有人被抽到”，求事件发生的概率．18.(本小题满分分)我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准(吨)，一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费．为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年位居民每人的月均用水量(单位：吨)，将数据按照，，，分成组，制成了如图所示的频率分布直方图.(1)求直方图中的值；(2)设该市有万居民，估计全市居民中月均用水量不低于吨的人数，并说明理由；(3)若该市政府希望使％的居民每月的用水量不超过标准(吨)，估计的值，并说明理由．19.(本小题满分分)如图所示，茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学完成某道数学题（此数学题满分为分）的得分情况．乙组某个数据的个位数模糊，记为，已知甲、乙两组的平均成绩相同．(1)求的值，并判断哪组学生成绩更稳定；(2)在甲、乙两组中各抽出一名同学，求这两名同学的得分之和低于分的概率．20.(本小题满分分)已知直线交抛物线于，两点，且的中点的横坐标为.求弦的长．21.(本小题满分分)假设关于某设备的使用年限(年)和所支出的年平均维修费用(万元)(即维修费用之和除以使用年限),有如下的统计资料:(1)求回归方程.(2)估计使用年限为年时所支出的年平均维修费用是多少?参考公式：；.22.(本小题满分分)已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆，离心率，是经过抛物线的焦点．(1)求椭圆的标准方程；(2)如图，若过点的直线(斜率不等于零)与椭圆交于不同的两点，（在，之间），试求与面积之比的取值范围.铁人中学2017级高二学年下学期开学考试数学（文）试题（答案）第Ⅰ卷选择题、填空题部分一、选择题（每小题只有一个选项正确，每小题分，共分）123456789101112BDCBCCABDCAB填空