高考数学模拟卷(二)文(pdf) 试题.pdf

长郡中学!"#$届高考模拟卷!二"科目#数学!文科"!试题卷"注意事项##%答题前%考生务必将自己的姓名$准考证号写在答题卡和本试题卷的封面上%并认真核对答题卡条形码上的姓名$准考证号和科目&!%选择题和非选择题均须在答题卡上作答%在本试题卷和草稿纸上答题无效&考生在答题卡上按如下要求答题#!#"选择题部分请按题号用!&铅笔填涂方框%修改时用橡皮擦干净%不留痕迹'!!"非选择题部分请按题号用"'(毫米黑色墨水签字笔书写%否则作答无效'!)"请勿折叠答题卡&保持字体工整$笔迹清晰$卡面清洁&)%本试题卷共*页&如缺页%考生须及时报告监考老师%否则后果自负&$%考试结束后%将本试题卷和答题卡一并交回&姓!!名!!!!!!!!!!准考证号!!!!!!!!!!祝你考试顺利(书绝密"启封并使用完毕前长郡中学!"#$届高考模拟卷!二"数!学!文科"!!本试题卷包括选择题$填空题和解答题三部分%共*页&时量#!"分钟%满分#("分&一$选择题#本大题共!"小题%每小题#分%共#"分!在每小题给出的四个选项中%只有一项是符合题目要求的%请将所选答案填在答题卡中对应位置!#!设集合"+)###$#*%$+)###!$#*%则下列关系中正确的是,'"%$+"&'"+$-'"%$+$.'"&$+$!!已知/是虚数单位%若复数!#0%/"!!0/"是纯虚数%则实数%等于,'1!&'!##-'1.'!!)!某学校从高二甲$乙两个班中各选*名同掌参加数学竞赛%他们取得的成绩!满分#""分"的茎叶图如图%其中甲班学生成绩的众数是2(%乙班学生成绩的平均分为2#%则#0&的值为,'*&'3-'2.'4$!下列函数中%既是偶函数又在!"%05"上单调递增的是,'&+槡#&'&+1#!0#-'&+678#.'&+###0#(!已知命题'#'#($%8/9#)%%下列%的取值能使+*',命题是真命题的是,'%+!&'%+#-'%+".'%($*!在如图所示的可行域下%下列目标函数中%仅能在(点处取得最小值的是,')+#1&&')+#0&-')+#1!&.')+!#1&数学!文科"试题!长郡版"第!#页!共*页"3!已知实数#(-#%#".%执行如图所示的流程图%则输出的#不小于*)的概率为##3),'&'-'.'$)432!某四棱锥的三视图如图所示%则最长的一条侧棱长度为,'槡!&'槡)-'槡(.'槡*!!!!!第3题图"!第2题图"!!!#&4!已知抛物线&+!'#!'$""与双曲线!1!+#!%$"%*$""的一条渐近线交于一点%*"!#%+"%点"到抛物线焦点的距离为)%则双曲线的离心率等于##,')&'$-'.')$#"!设%%*%#(%+%%,*%已知关于#的不等式:;*1:;%-:;#-:;*0:;%的解集,的元素个数为("个%当%*取最大可能值时%槡%0*+,'槡!#&'*-'槡#3.'$二$填空题#本大题共#小题%每小题#分%共&#分!把答案填在答题卡中对应题号后的横线上!##!678!#"<+!!!!!#!!在平面直角坐标系中%以坐标原点为极点%#轴的非负半轴为极轴建立极坐标系!已知!#+#0.直线-#的极坐标方程为!+!"($"%直线-!的参数方程为!.为参数"!则-#$)&+)0.与-!的距离为!!!!!/#)!如图%/(是圆0的直径%$是圆弧/(上的点%"$1是直径/(上关于0对称的两点%且/(+*%"1+$%则$/."0$/.1+!!!!!##$!数列)%2*前2项和为32%已知%#+%且对任意正整数+$2%都(有%+02+%+0%2!若32-%恒成立%则实数%的最小值为!!!!!数学!文科"试题!长郡版"第!页!共*页"+#(!设集合$2+)#%!%1%2*%2(%!记4!2"为同时满足下列条件的集合/的个数#'若%则'若%则则#"/0$2##(/!#1/$#(2$2/!#12$2/!!#"当2+$时%写出一个满足条件的集合#!!!!'!!!!"4!3"+!!!!!三$解答题#本大题共'小题%共(#分!解答应写出文字说明%证明过程或演算步骤!#*!!本小题满分#!分"某城市随机抽取一年!)*(天"内#""天的空气质量指数,=>的监测数据%结果统计如下#,=>-"%(".!("%#"".!#""%#(".!#("%!"".!!""%!(".!!("%)"".$)""空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染中度重污染重度污染天数$#)#2)"4###(!%"若某企业每天由空气污染造成的经济损失3!单位#元"与空气质量指数,=>!记为4"%!!!",#,#""%#"的关系式为#3+3$#1$""%#""-#,)""%试估计在本年内随机抽取一天%该天5!"""%!#$)""!经济损失3大于!""元且不超过*""元的概率'!&"若本次抽取的样本数据有