高考数学模拟试题 理(PDF) 试题.pdf

福建省莆田第九中学2018届高三高考模拟理科数学试题第I卷(选择题，共60分）一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A=xxa，B=xx23x2，若A∪B=B，则实数a的取值范围是(A),1(B),1(C)2,(D)2,2.若z1ii,i为虚数单位，则z的虚部是A.1B.1C.iD.i3.下列程序框图中，则输出的值是A．B．C．D．4.若，其中，则A．B．C．D．5.已知在△ABC中，“A<B<C”是“cos2A>cos2B>cos2C”的A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件6.设关于的不等式组表示的平面区域内存在点，满足，求得m的取值范围是A．B．C．D．7.等差数列的前项和为，且，．设，则当数列的前项和取得最大值时，的值为A．B．C．或D．或8.若，则的值为页1第A．B．C．D．9.设非空集合满足：当时，有．给出如下三个命题：①若，则；②若，则；③若，则．其中正确命题的个数是A．0B．1C．2D．310．是两个平面，是两条直线，则下列命题中错．误．的是A．如果，那么B．如果∥，那么∥C．如果∥∥，那么∥lD．如果∥，那么11．定义在上的偶函数在单调递增，且，则的的取值范围是A．B．C．D．12.设，分别是函数和的零点（其中），则的取值范围是A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）xy3013.若x,y满足约束条件，则函数zx2y的最小值为．x2y01114.在数列中，，且，设数列的前项的积为，则．ana1an1nN*annTnT10022an1,x0x15.定义符号函数gx0,x0，若函数fxgxe，则满足不等式fa23afa3的1,x0实数a的取值范围是．16.已知正方体的棱长为，点是的中点，点是内的动点，若ABCDA1B1C1D14PAA1QBDC1，则点到平面的距离的范围是.PQBC1QA1B1C1D1三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.每22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17．（本小题满分12分）页2第已知数列为公差不为零的等差数列，且成等比数列．（I）求数列的通项公式；（II）若数列满足，记数列的前项和为，求证：．18．（本小题满分12分）随着我国互联网信息技术的发展，网络购物已经成为许多人消费的一种重要方式．某市为了了解本市市民的网络购物情况，特委托一家网络公司进行了网络问卷调查，并从参与调查的10000名网民中随机抽取了200人进行抽样分析，得到了下表所示数据：经常进行网络购物偶尔或从不进行网络购物合计男性5050100女性6040100合计11090200（I）依据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为该市市民进行网络购物的情况与性别有关？（II）现从所抽取的女性网民中利用分层抽样的方法再抽取5人，从这5人中随机选出3人赠送网购优惠券，求选出的3人中至少有两人是经常进行网络购物的概率；(III)将频率视为概率，从该市所有参与调查的网民中随机抽取10人赠送礼品，记经常进行网络购物的人数为，求的期望和方差．附：，其中0.150.100.050.0250.0102.0722.7063.8415.0246.635页3第19.（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形为平行四边形，平面，且是的中点.（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值的大小.20.（本小题满分12分）已知椭圆C：的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且过点．（1）求椭圆C的方程；（2）过作两条直线与圆相切且分别交椭圆于M、N两点．①求证：直线MN的斜率为定值；②求△MON面积的最大值（其中O为坐标原点）．21．（本小题满分12分）已知函数，.（1）若曲线在处的切线与直线垂直，求实数的值；（2）设，若对任意两个不等的正数，都有恒成立，求实数的取值范围；（3）若上存在一点，使得成立，求实数的取值范围.页4第（二）选考题：共10分.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为（为参数），若以直角坐标系中的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线N的极坐标方程为（t为参数）．（I）求曲线M和N的直角坐标方程；（II）若曲线N与曲线M有公共点，求t的取值范围．23.（本小题满分10分）选修4—5：