高考数学模拟试题(三)理(PDF) 试题.pdf

海口一中2016年高考模拟考试（三）数学（理科）试题数学试题（理科）参考答案一、选择题：题号123456789101112答案DDBCAACBDCAA二、填空题39313．14．15．16．(0,3][23,33]2256三、解答题2an24anSn17．解：（Ⅰ）由题意得，两式作差得(aa)(aa2)0，2n11nnnan124an1Sn1又数列{}an各项均为正数，所以aann120，即aann12-----------------------------3分2当n1时，有a12a14S14a1，得aa11(2)0，则a12，nn(1)故数列为首项为2公差为2的等差数列，所以Snadn2n---------6分n12111nn111（Ⅱ）-----------------------------------9分bn(n1n)Snn(n1)nn1nn1111所以分Tn()1-------------------------------------------------------12ii11biii11n18．解：（Ⅰ）如图，以A为原点建立空间直角坐标系Axyz，则B(23,0,0)，C(23,2,0)，D(0,4,0)，所以CD中点M(3,3,，0)则BM(3,3,0)，AC(23,2,0)，则BMAC32332，0所以BMAC.-------------------------------------------------3分又PO平面ABCD，所以BMPO，由ACPOO，所以BM平面PAC，-----------------------5分又BM平面PBM，所以平面PBM平面PAC分----------------------------------------------------6（Ⅱ）法一：设OPh，则O(3,1,0)，Ph(3,1,)，则PM(0,2,h)设平面PAB的一个法向量为n(,,)x0y0z0，AP(3,1,h)，AB(2,0,0)，nAP030x0y0hz0所以，则，令z01，nAB020x0得n(0,h,1).-------------------------9分设PNPM(0,2,h)(01)，则ONOPPN(0,2,hh)，1若ON//平面PAB，则ONn20hhh，解得.----------------------12分3法二（略解）：连接MO延长与AB交于点E，连接PE，若存在//平面，则//，OE1证明即可.EM319．解：（Ⅰ）两种抽取方法得到的概率不同。---------------------------------------------------1分3对于方法1，由于题库中题目总数非常大，可以认为每抽取一道题，抽到A类型问题的概率均为，抽到B52型问题的概率均为，所以抽取三道题目恰好有1道类型问题和2道类53236型问题的概率为C12()()，------------------------------------------------------------------3分355125对于方法2，按照分层抽样抽取的10道题目中有6道类型问题和4道类型问题，从中再抽取3道题目CC1212恰好有道类型问题和道类型问题的概率为64.分123--------5C1035（Ⅱ）由题意，X可以取0,1,2,312213221121214PX(0)，PX(1)，43394334334339312321111133113PX(2)，PX(3)----------------7分4334334333643336所以的分布列为0123P14133993636------------9分1413351的数学期望EX()0123--------------------------------------10分993636361334甲胜过乙的概率为PXPX(2)(3).----------------------------------------12分3636920．解:（Ⅰ）因为直线l与x轴垂直时，=953即ac9(ac)，易得ac,bc44当=1时，P为短轴端点，此时MF1NF2b,