高考数学复习点拨 数列配对求和新人教A版 试题.doc

数列配对求和“配对”是处理数列求和问题的一种重要方法，它利用加法的交换律和结合律将“不规则和”转化为“规则和”，化繁为简．本文简单介绍数列配对求和的几种形式，以期对同学们有所启发和帮助．形式一：相邻两项直接配对这是处理项数为偶数的数列求和的方法．已知数列的前项和．求的值．解析：采用相邻两项直接配对．这里为偶数，．形式二：留下一项，其余相邻两项配对这是处理项数为奇数的数列求和的方法．若等差数列共有项，求证：．（，分别为奇数项、偶数项的和）分析：，还可以留下最后一项，其余相邻两项配对．证明：．其实是数列的前项的中项，所以上面式，又可写成，这是等差数列的一条性质，有着广泛的应用．最后，请同学们思考一下，如果等差数列有项，那么等于什么？