高考数学备战冲刺预测卷6 文 试题.doc

2019届高考数学备战冲刺预测卷6文1、已知是虚数单位,复数()A.B.C.D.2、已知全集,集合,则()A.B.C.D.3、已知为定义在上的奇函数,,且当时,单调递增,则不等式的解集为()A.B.C.D.4、已知,,则是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5、已知等差数列的公差为,若成等比数列,则等于()A.B.C.D.6、执行程序框图,如果输入的,,分别为,,,输出的,那么,判断框中应填入的条件为()A.B.C.D.7、已知实数满足,则的最大值为()A.3B.4C.5D.68、已知某几何体的三视图如图所示，网格中小正方形的边长为1，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.9、已知是正方形内的一点,且满足,,在正方形内投一个点,该点落在图中阴影部分内的概率是()A.B.C.D.10、已知是双曲线的两个焦点,P在双曲线上,且满足,则的面积为()A.1B.C.2D.11、在△中,已知,则角大小为()A.B.C.D.12、函数的零点个数是()A.0B.1C.2D.313、若向量满足,且,则向量与的夹角为__________14、已知且,则使得恒成立的的取值范围是________.15、已知直线与圆心为的圆相交于两点,且,则实数的值为__________.16、已知函数,则下列命题正确的是__________.①函数的最大值为;②函数的图象与函数的图象关于轴对称;③函数的图象关于点对称;④若实数使得方程在上恰好有三个实数解,则;17、已知等差数列的前项和为，且数列满足，且．1.求数列的通项公式；2.求数列的通项公式．18、如图,在直四棱柱中,,,点是棱上一点。1.求证:平面;2.求证:;3.试确定点的位置,使得平面平面。19、如图是某市月日至日的空气质量指数趋势图.空气质量指数小于表示空气质量优良,空气质量指数大于表示空气重度污染.某人随机选择月日至月日中的某一天到达该市,并停留天.1.求此人到达当日空气质量优良的概率;2.求此人在该市停留期间只有天空气重度污染的概率.20、在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,过椭圆焦点且垂直于椭圆长轴的弦长为3.1.求椭圆的方程;2.过点的直线与椭圆交于两点.若是的中点,求直线的斜率.21、已知函数,其导函数为.1.当时,若函数在上有且只有一个零点,求实数的取值范围;2.设,点是曲线上的一个定点,是否存在实数使得成立?并证明你的结论.22、在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点的极坐标为,曲线的参数方程为(为参数).1.直线过且与曲线相切,求直线的极坐标方程;2.点与点关于轴对称,求曲线上的点到点的距离的取值范围.23、已知函数1.当时，解不等式；2.若存在，使得成立，求实数a的取值范围．答案1.D解析：复数.2.C3.B4.A5.B6.C解析：依次执行程序框图中的程序,可得:①,,,,满足条件,继续运行;②,,,,满足条件,继续运行;③,,,,不满足条件,停止运行,输出.故判断框内应填,即.故选C.7.D解析：画出可行域如图,其中,故当时,,故选D.【点睛】该题考查的是有关线性规划的问题,在解题的过程中,需要准确地画出约束条件对应的可行域,找出最优解,将最优解代入目标函数,求得结果.8.A解析：根据三视图知，该几何体是棱长为2的正方体，截去一个圆锥体，如图所示；则该几何体的体积为．故选：A．9.B10.A11.A12.C解析：当时,令即解得或(舍去),所以当时,只有一个零点;当时,而显然所以在上单调递增,又所以当时,函数有且只有一个零点.综上,函数有两个零点.13.解析：设与的夹角为,∵,,∴,∴14.由题意得当且仅当且即时,等号成立.所以的最小值为,所以要使恒成立,只需.又因为所以.15.0或6解析：由,得,∴圆的圆心坐标为,半径为.由,知为等腰直角三角形,所以到直线的距离为,即.解得或16.②④17.1.等差数列的前项和为，且．可得所以∴数列的通项公式2.当时，记则所以所以所以当时也满足所以解析：18.1.因为为直四棱柱,所以,且,四边形是平行四边形,∴,而平面,平面,∴平面。2.∵平面,平面,∴,又∵,且,∴平面,∵平面,∴.3.当点为棱的中点时,平面平面,证明如下:取的中点,的中点,连接交于,连接,如图所示,∵是的中点,,∴,又∵是平面与平面的交线,平面平面平面,∴由题意可得是的中点,∴且,即四边形是平行四边形,∴,∴平面,∵平面,所以平面平面.19.1.在月日至月日这天中,日、日、日、日、日、日共天的空气质量优良,所以此人到达当日空气质量优良的概率是.2.根据题意,事件“此人在该市停留期间只有天空气重度污染”等价于“此人到达该市的日期是日,或日,或日,或日”.所以此人在该市停留期间只有天空气重度污染的概率为.