高考数学一轮复习训练 函数的概念与表示(pdf) 试题.pdf

2020-2021年新高三数学一轮复习训练：函数的概念与表示求函数的定义域－x2－x＋2深圳模拟函数＝的定义域为(1)(2019·)ylnx()A.(－2，1)B.[－2，1]C.(0，1)D.(0，1](2)(2019·山西名校联考)设函数f(x)＝lg(1－x)，则函数f[f(x)]的定义域为()A.(－9，＋∞)B.(－9，1)C.[－9，＋∞)D.[－9，1)－x2－x＋2≥0，解析(1)要使函数有意义，则lnx≠0，－2≤x≤1，解得x>0且x≠1.∴函数的定义域是(0，1).(2)易知f[f(x)]＝f[lg(1－x)]＝lg[1－lg(1－x)]，1－x>0，则解得－9<x<1.1－lg（1－x）>0，故f[f(x)]的定义域为(－9，1).答案(1)C(2)B求函数的解析式(1)(2019·杭州检测)已知函数f(x)＝ax－b(a>0)，且f[f(x)]＝4x－3，则f(2)＝________；(2)若f(x)满足2f(x)＋f(－x)＝3x，则f(x)＝________.解析(1)易知f[f(x)]＝a(ax－b)－b＝a2x－ab－b，∴a2x－ab－b＝4x－3(a>0)，a2＝4，a＝2，因此解得ab＋b＝3，b＝1.所以f(x)＝2x－1，则f(2)＝3.(2)因为2f(x)＋f(－x)＝3x，①所以将x用－x替换，得2f(－x)＋f(x)＝－3x，②由①②解得f(x)＝3x.答案(1)3(2)3x[分段函数1x＋，x>2，(1)(2019·合肥模拟)已知函数f(x)＝x－2则f[f(1)]＝()x2＋2，x≤2，1－A.2B.2C.4D.11（1－2a）x＋3a，x<1，(2)已知函数f(x)＝的值域为R，则实数a的取值范围是________.2x－1，x≥1解析(1)由题意知f(1)＝12＋2＝3，1因此f[f(1)]＝f(3)＝3＋＝4.3－2(2)当x≥1时，f(x)＝2x－1≥1，（1－2a）x＋3a，x<1，∵函数f(x)＝的值域为R，2x－1，x≥11－2a>0，1∴当x<1时，(1－2a)x＋3a必须取遍(－∞，1)内的所有实数，则解得0≤a<.1－2a＋3a≥1，21答案(1)C(2)0，21.某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为()xx＋3A.y＝B.y＝1010x＋4x＋5C.y＝D.y＝1010x，0<x<1，12.设f(x)＝若f(a)＝f(a＋1)，则f＝()2（x－1），x≥1，aA.2B.4C.6D.8x2＋x，x≥0，3.已知函数f(x)＝若a[f(a)－f(－a)]>0，则实数a的取值范围为()－3x，x<0，A.(1，＋∞)B.(2，＋∞)C.(－∞，－1)∪(1，＋∞)D.(－∞，－2)∪(2，＋∞)14.具有性质：f＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数.下列函数：xx，0<x<1，11－x0，x＝1，①y＝x－；②y＝ln；③y＝x1＋x1－，xx>1.其中满足“倒负”变换的函数是()A.①②B.①③C.②③D.①－x＋λ，x<1（λ∈R），5.设函数f(x)＝2x，x≥1，若对任意的a∈R都有f[f(a)]＝2f(a)成立，则λ的取值范围是()A.(0，2]B.[0，2]C.[2，＋∞)D.(－∞，2)26.已知函数f(x)满足f＝logx|x|，则f(x)的解析式是________.x＋|x|22ex－1，x＜2，设＝则＝；不等式＞的解集为7.f(x)2f(f(1))________f(x)2________.log3（x－1），x≥2，8.(多选题)已知定义域内的函数f(x)满足：f(f(x))－x>0恒成立，则f(x)的解析式不可能是()2019＝＝xA.f(x)xB.f(x)eC.f(x)＝x2D.f(x)＝lg1＋x219.函数f(x)＝ln1＋＋1－x2的定义域为________.x1110.已知函数f(x)满足f＋f(－x)＝2x(x≠0)，则f(－2)＝________.xx11.下列四个结论中，正确的命题序号是________.|x|1，x≥0，①f(x)＝与g(x)＝表示同一函数；x－1，x<0，②函数y＝f(x)的图象与直线x＝1的交点最多有1个；③f(x)＝x2－2x＋1与g(t)＝t2－2t＋1是同一函数；1④若f(x