2009届高考数学第一轮复习 函数的概念及表示训练题.doc

用心爱心专心2009届高考数学第一轮复习函数的概念及表示训练题一、选择题：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m1．(2008重庆卷6)函数y=10x2-1(0＜x≤1＝的反函数是(A)(B)(x＞)(C)(＜x≤(D)(＜x≤2判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）⑴，；⑵，；⑶，；⑷，；⑸，A⑴、⑵B⑵、⑶C⑷D⑶、⑸3（2008湖北卷文1）.设A.B.C.D.4设则的值为（）ABCD5设函数，则的表达式是（）ABCD6已知，那么等于（）ABCD7(2008北京卷理1．)已知全集，集合，，那么集合等于（）A．B．C．D．8已知，则的解析式为（）ABCD9函数的图象是（）10若函数的定义域为,值域为，则的取值范围是（）ABCD11若函数，则对任意实数，下列不等式总成立的是（）ABCD12（2008湖北卷8.）函数的定义域为A.B.C.D.二、填空题：13设函数则实数的取值范围是14若二次函数的图象与x轴交于，且函数的最大值为，则这个二次函数的表达式是15已知，则不等式的解集是16设函数，当时，的值有正有负，则实数的范围17函数的定义域为，值域为，则满足条件的实数组成的集合是18当时，函数取得最小值19．设20.如果f(x)的定义域为(0,1)，，那么函数的定义域为.三、解答题：21求下列函数的定义域（1）（2）（3）22求下列函数的值域（1）（2）（3）（4）（5）23（2008安徽卷17）．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程（Ⅱ）求函数在区间上的值域24（2008福建卷19）（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）设是正数组成的数列，前n项和为，其中.若点(n∈N*)在函数的图象上，求证：点也在的图象上；（Ⅱ）求函数在区间内的极值.2009届高三第一轮复习训练题函数的概念及表示参考答案一、选择题：1．【答案】D【解析】本小题主要考查反函数的求法。由得：，即。又因为时，，从而有，即原函数值域为。所以原函数的反函数为，故选D。2C（1）定义域不同；（2）定义域不同；（3）对应法则不同；（4）定义域相同，且对应法则相同；（5）定义域不同；3解：，，选C4B5B∵∴；6A令7【标准答案】:D【试题分析】:CB=[-1,4]，＝【高考考点】:集合【易错提醒】:补集求错【备考提示】:高考基本得分点8C令9．D10C作出图象的移动必须使图象到达最低点11A作出图象图象分三种：直线型，例如一次函数的图象：向上弯曲型，例如二次函数的图象；向下弯曲型，例如二次函数的图象；12解：函数的定义域必须满足条件：二、填空题：13．当，这是矛盾的；当；14设，对称轴，当时，15．当当∴；16得17．当当18当时，取得最小值19．520．即，又1+a11-a-a0a三、解答题：21．解：（1）∵∴定义域为（2）∵∴定义域为（3）∵∴定义域为22.解：（1）∵，∴值域为（2）∵∴∴值域为（3）的减函数，6-511yxx当∴值域为（4）∵∴由图可知值域：（5）显然，而（*）方程必有实数解，则，∴23．解：（1）由函数图象的对称轴方程为（2）因为在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以当时，取最大值1又，当时，取最小值所以函数在区间上的值域为24.解：(Ⅰ)证明：因为所以，由点在函数的图象上,，又所以，是的等差数列所以,又因为,所以,故点也在函数的图象上.(Ⅱ)解:,令得.当x变化时,﹑的变化情况如下表:x(-∞,-2)-2(-2,0)0(0,+∞)f′(x)+0-0+f(x)↗极大值↘极小值↗注意到,从而①当,此时无极小值；②当的极小值为,此时无极大值；③当既无极大值又无极小值.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m