高考数学 全国各地模拟试题分类汇编6 数列2 理 试题.doc

2012全国各地模拟分类汇编理：数列（2）【哈尔滨市六中2012学年度上学期期末】在等差数列{}中，，，若此数列的前10项和，前18项和，则数列{}的前18项和的值是（）A．24B．48C．60D．84【答案】C【株洲市2012届高三质量统一检测】设等比数列各项均为正数，且，则()A．12B．10C．8D．【答案】B【广东省江门市2012年普通高中高三调研测试】已知（）为等差数列，其公差为，且是与的等比中项，则的首项A．B．C．D．【答案】D【江西省2012届十所重点中学第二次联考】设数列是等差数列，若=（）A．14B．21C．28D．35【答案】C【安师大附中2012届高三第五次模拟】等差数列的前项和为，已知，，则的值是（）A．24B．36C．48D．72【答案】C【临川十中012学年度上学期期末】已知等差数列的前13项之和为，则等于（）A.18B.12C.9D.6【答案】C【临川十中2012学年度上学期期末】已知函数把函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为（）A、B、C、D、【答案】B【2012大庆铁人中学第一学期高三期末】已知各项均不为零的数列,定义向量，，.下列命题中真命题是A.若总有成立，则数列是等差数列B.若总有成立，则数列是等比数列C.若总有成立，则数列是等差数列]D.若总有成立，则数列是等比数列【答案】A【辽宁省沈阳四校协作体2012届高三上学期12月月考】等差数列的公差且，则数列的前项和取得最大值时的项数是（）A．5B．6C．5或6D．6或7【答案】C【山东聊城市五校2012届高三上学期期末联考】等差数列的前项和是，若，，则的值为（）A.55B.60C.65D.70【答案】A【江西省2012届十所重点中学第二次联考】已知正项等比数列满足，若存在两项使得，则的最小值为【答案】【哈尔滨市六中2012学年度上学期期末】已知数列的前项和，则数列的通项公式【答案】【2012大庆铁人中学第一学期高三期末】在数列中，若，且对任意的正整数都有，则的值为．【答案】【株洲市2012届高三质量统一检测】已知等差数列{}中，≠0，且，前2n-1项的和，则n等于_______．【答案】_10【哈尔滨市六中2012上学期期末】在数列中,任意相邻两项为坐标的点均在直线上,数列满足条件:.(1)求数列的通项公式;（4分）(2)若求成立的正整数的最小值.（8分）【答案】(1)依题意,--------------------（2分）,数列是以2为首项,2为公比的等比数列-----------------------------（4分）(2),以上两式相减得------------------------------（8分）,即,又当时,所以当时,故使成立的正整数的最小值为5.-------------------（12分）【江西省2012届十所重点中学第二次联考】已知等差数列的前项和为，公差成等比数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前项和.【答案】（Ⅰ）依题意得解得，．（Ⅱ），∴.【江西省2012届十所重点中学第二次联考】已知数列{}中，n求数列{}的通项公式；设数列{}的前n项的和为，求证：（n）令，若数列{}的前n项的和为，求证：（n）【答案】（1）（2）（3）【河南省郑州市2012届高三第一次质量预测】已知等差数列满足：.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）若()，求数列的前n项和.【答案】（I）设的首项为，公差为，则由得…………2分解得所以的通项公式…………5分（II）由得.…………7分当时，；…………10分②当时，，得；所以数列的前n项和…………12分【株洲市2012届高三质量统一检测】一个数列中的数均为奇数时，称之为“奇数数列”．我们给定以下法则来构造一个奇数数列｛an｝，对于任意正整数n，当n为奇数时，an=n；当n为偶数时，an=．（1）试写出该数列的前6项；（2）研究发现，该数列中的每一个奇数都会重复出现，那么第10个5是该数列的第几项？（3）求该数列的前2n项的和Tn．【答案】（1）a1=1，a2=1，a3=3，a4=1，a5=5，a6=3．…………………………3分（2）第1个5出现在第5项，第2个5出现在第2×5=10项，第3个5出现在第22×5=20项，第4个5出现在第23×5=40项，依次类推．第10个5是该数列的第29×5=2560项．…………………………7分（3）Tn=a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6＋…＋=（a1＋a3＋a5＋…＋）＋（a2＋a4＋a6＋…＋）=（1+3+5+7+…+（2n－1））＋（a1＋a2＋a3＋…＋）=4n－1＋Tn－1（n≥2）………………………………10分用累加法得：Tn=T1＋4＋42＋…＋4n－1=（n≥2）……………………