高考数学 周练十 理 试题.doc

2014-2015上牌头中学高三数学周练十（理）柱体的体积公式其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高锥体的体积公式其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高球的表面积公式S=4πR2球的体积公式其中R表示球的半径参考公式：如果事件A，B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A，B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率Pn(k)=pk(1－p)n-k(k=0,1,2,…，n)台体的体积公式V=其中S1,S2分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高班级姓名R(S∩T)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1.设集合S＝{x|3＜x≤6}，T＝{x|x2－4x－5≤0}，则＝（）正视图侧视图俯视图5343(第4题图)A．(－∞，3]∪(6，＋∞)B．(－∞，3]∪(5，＋∞)C．(－∞，－1)∪(6，＋∞)D．(－∞，－1)∪(5，＋∞)2.已知i是虚数单位，则＝（）A．－1＋iB．－1－iC．1＋iD．1－i3．设函数f(x)＝x2－ax＋b(a，b∈R)，则“f(x)＝0在区间[1，2]有两个不同的实根”是“2＜a＜4”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积等于（）A．10cm3B．20cm3C．30cm3D．40cm35．已知α，β，γ是三个不同的平面，α∩γ＝m，β∩γ＝n．（）A．若m⊥n，则α⊥βB．若α⊥β，则m⊥nC．若m∥n，则α∥βD．若α∥β，则m∥n6．已知箱中共有6个球，其中红球、黄球、蓝球各2个．每次从该箱中取1个球(有放回，每球取到的机会均等)，共取三次．设事件A：“第一次取到的球和第二次取到的球颜色相同”，事件B：“三次取到的球颜色都相同”，则P(B|A)＝（）PxAQFyO(第8题图)lA．B．C．D．7．设a，b为单位向量，若向量c满足|c－(a＋b)|＝|a－b|，则|c|的最大值是（）A．2B．2C．D．18．如图，A，F分别是双曲线的左顶点、右焦点，过F的直线l与C的一条渐近线垂直且与另一条渐近线和y轴分别交于P，Q两点．若AP⊥AQ，则C的离心率是（）A．B．C．D．9．若0＜x，y＜，且sinx＝xcosy，则ABCPDEF(第10题图)A．y＜B．＜y＜C．＜y＜xD．x＜y10．如图，正三棱锥P－ABC的所有棱长都为4．点D，E，F分别在棱PA，PB，PC上，满足DE＝EF＝3，DF＝2的△DEF个数是A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于．k＝1，S＝0开始k≤5?输出S结束否S＝S＋是k＝k＋1(第11题图)12．若二项式的展开式中的常数项是80，则该展开式中的二项式系数之和等于．13．已知点O(0，0)，A(2，0)，B(－4，0)，点C在直线l：y＝－x上．若CO是∠ACB的平分线，则点C的坐标为．14．设x，y∈R，若不等式组所表示的平面区域是一个锐角三角形，则a的取值范围是．15．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝3，CD＝4．过AC与BD的交点O作EF∥AB，分别交AD，BC于点E，F，则EF＝．ABDCOE(第15题图)F16．由1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的六位数，要求奇数不相邻，且4不在第四位，则这样的六位数共有个．17．设数列{an}满足an＋1＝－2，n∈N*．若存在常数A，对于任意n∈N*，恒有|an|≤A，则a1的取值范围是．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．在△ABC中，内角A，B，C满足4sinAsinC－2cos(A－C)＝1．(Ⅰ)求角B的大小；(Ⅱ)求sinA＋2sinC的取值范围．19．如图，已知曲线C：y＝x2(0≤x≤1)，O(0，0)，Q(1，0)，R(1，1)．取线段OQ的中点A1，过A1作x轴的垂线交曲线C于P1，过P1作y轴的垂线交RQ于B1，记a1为矩形A1P1B1Q的面积．分别取线段OA1，P1B1的中点A2，A3，过A2，A3分别作x轴的垂线交曲线C于P2，P3，过P2，P3分别作y轴的垂线交A1P1，RB1于B2，B3，记a2为两个矩形A2P2B2A1与矩形A3P3B3B1的面积之和．以此类推，记an为2n－1个矩形面积之和，从而得数列{an}，设这个数列的前n项和为Sn．xO(第19题图)A1yA3A2B1B2B3P1P2RP3Q(Ｉ)求a2与an；(Ⅱ)求Sn，并证明Sn＜．ABDCP(第20题图)20．在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，