高考数学 6-1 课后演练提升 文 试题.doc

一、选择题1．(2011·潍坊模拟)若a>b>0，则()A．a2c>b2c(c∈R)B.eq\f(b,a)>1C．lg(a－b)>0D．(eq\f(1,2))a<(eq\f(1,2))b2．(2011·铁岭模拟)如果a>b，给出下列不等式，其中成立的是()(1)eq\f(1,a)<eq\f(1,b)；(2)a3>b3；(3)a2＋1>b2＋1；(4)2a>2b.A．(2)(3)B．(1)(3)C．(3)(4)D．(2)(4)3．若a，b为实数，则ab(a－b)<0成立的一个充要条件是()A．0<eq\f(1,a)<eq\f(1,b)B．0<eq\f(1,b)<eq\f(1,a)C.eq\f(1,a)<eq\f(1,b)D.eq\f(1,b)<eq\f(1,a)4．设α∈(0，eq\f(π,2))，β∈[0，eq\f(π,2)]，那么2α－eq\f(β,3)的取值范围是()A．(0，eq\f(5π,6))B．(－eq\f(π,6)，eq\f(5π,6))C．(0，π)D．(－eq\f(π,6)，π)5．(2011·银川模拟)设函数f(x)满足f(x)'＝f(4－x)，当x>2时，f(x)为增函数，则a＝f(1.10.9)、b＝f(0.91.1)、c＝的大小关系是()A．a>b>cB．b>a>cC．a>c>bD．c>b>a二、填空题6．x2＋y2＋1与2(x＋y－1)的大小关系是________．7．某地2000年底人口为500万，人均住房面积为8m2，若该地区的人口年平均增长率为1%，要使2010年底该地区人均住房面积不少于12m2，若平均每年新增住房的面积为xm2，则列出的不等关系为________．8．如果一辆汽车每天行驶的路程比原来多19km，那么8天的行程就超过2200km；如果它每天行驶的路程比原来少12km，那么它行驶同样的路程就得花9天多的时间，则这辆汽车原来每天行驶的路程(单位：km)的范围是________．三、解答题9．(1)已知12<a<60,15<b<36，求a－b，eq\f(a,b)的取值范围．(2)已知－1<a＋b<3且2＜a－b<4，求2a＋3b的取值范围．10．设a，b，m，n为正实数，且m＋n＝1，试比较eq\r(ma＋nb)与meq\r(a)＋neq\r(b)的大小．11．商店出售茶壶和茶杯，茶壶每个定价20元，茶杯每个定价5元，该店推出两种优惠方法：(1)买一个茶壶赠送一个茶杯；(2)按总价的92%付款．某顾客需购茶壶4个，茶杯若干个(不少于4个)，若以购买茶杯数为x个，付款数为y(元)，试分别建立两种优惠方法下的y与x之间的函数关系式，并讨论该顾客买同样多的茶杯时，两种办法哪一种更省钱．答案及解析1．【解】∵函数y＝(eq\f(1,2))x是减函数，又a>b，∴(eq\f(1,2))a<(eq\f(1,2))b.【答案】D2．【解】∵a、b符号不定，故(1)不正确，(3)不正确．∵y＝x3是增函数，∴a>b时，a3>b3，故(2)正确．∵y＝2x是增函数，∴a>b时，2a>2b，故(4)正确．【答案】D3．【解】由eq\f(1,b)－eq\f(1,a)＝eq\f(a－b,ab)<0⇔ab(a－b)<0.【答案】D4．【解】由已知得0<2α<π，0≤eq\f(β,3)≤eq\f(π,6)，∴－eq\f(π,6)≤－eq\f(β,3)≤0，∴－eq\f(π,6)<2α－eq\f(β,3)<π.【答案】D5．【解】由已知得函数f(x)关于直线x＝2对称，且f(x)在区间(－∞，2)上是减函数．又1<1.10.9<2,0<0.91.1<1，＝－2，∴>f(0.91.1)>f(1.10.9)，即c>b>a.【答案】D6．【解】(x2＋y2＋1)－2(x＋y－1)＝(x－1)2＋(y－1)2＋1>0，∴x2＋y2＋1>2(x＋y－1)．【答案】x2＋y2＋1>2(x＋y－1)7．【解】到2010年底该地区人口为5×106×(1＋1%)10，住房面积为5×106×8＋10x，则eq\f(5×106×8＋10x,5×106×1＋1%10)≥12.【答案】eq\f(5×106×8＋10x,5×106×1＋1%10)≥128．【解】设原来每天行驶的路程为xkm，则eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(8x＋19>2200，,8x＋19>9x－12，))解得256<x<260.【答案】(256,260)9.【解】(1)∵15<b<36，∴－36