高级高三数学理科模拟考试卷 新课标 人教版 试题.doc

四川省成都石室中学高2006级高三数学理科模拟考试卷(总分150分，答卷时间120分钟)第1卷一、选择题(本大题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有—项是符合题目要求的。)1．若向量=(2，4)，=(x，2)，且+2与2-平行，则·()A.10B.8C.7D.42.等比数列{an}中，a6·a12=6，a4+a14=5，则等于()A．或B．-或-C.或D．-或-3．函数y=x2-4x+3(x≤l)的反函数是()A.y=+2(x≥-1)B.y=+2(x≥0)C．y=-+2(x≥-1)D．y=-+2(x≥0)4．设命题甲；平面内有两定点F1，F2和动点P，使|PF1|+|PF2|是定值；命题乙：点P的轨迹是椭圆。则甲是乙的()A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D.既不充分也不必要条件5．已知(x3+)n的展开式中系数最大的项是第六项，则展开式中的常数项等于()A．1OB．2l0C．252D.4626．若复数z-2i在映射f下的象是·2i，则-2+4i的原象是()A．2+iB.2-iC．2-3iD.2+3i7．点P(sinθ，cosθ)到直线x·sinθ-y·cosθ+l=0的距离小于，则θ的取值范围是（）A.(2kπ-，2kπ+)B.(2kπ-，2kπ+)C.(kπ-，kπ+)D．(kπ-，kπ+)8.已知数列{an}的通项公式为an=log2(n∈N+)，设其前n项和为Sn，则使Sn＜-5成立的自然数A．有最小值63B.有最大值63C．有最小值31D．有最大值3l9．如果三棱柱ABC—A1B1C1的体积为24m3，P、P1分别AC、A1Cl上的点，且AP=C1P1，则四棱锥B1—AA1P1P的体积为()A．12m3B.8m3C.6m3D．4m310.已知函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x)，且当x∈[-1，1]时，f(x)=x2，则y=f(x)与y=log7x的图像的交点的个数为()A．3B．4C．5D．612．在密码学中，你直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码，有一种密码，将英文的26个字母a，b，c，…，z依次对应0,1，2，3，…，25这26个自然数(见下表)．通过变换公式(r→17→21→v)成密码v；明码u通过转换（u→20→10→k）成密码k，按上述规定，密码bqasf的明码是（）A.chalkB.chairC.chartD.charm第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上)13.(理)设随机变量ξ服从二项分布B(6，)，则P(ξ=3)=.14．有A、B、C、D、E、F共6个不同的油气罐，准备用甲、乙、丙3台卡车运走，每台卡车运两个，但卡车甲不能运A罐，卡车乙不能运B罐，此外无其他限制，要把这6个油气罐分配给3台卡车，则不同的分配方案有种(用数字作答)。15．已知F1、F2为双曲线-=1的焦点，M为双曲线上一点，MF1垂直于x轴，且∠F1MF2=300，则该双曲线的离心率为.16．关于三棱锥P一ABC中，有下列命题①若PA⊥BC，PB⊥AC，则PC⊥AB②若D、E、F分别是AB、PA、BC的中点，则∠EDF等于异面直线PB与AC所成的角；eq\o\ac(○,3)若0是三棱锥P—ABC外接球的球心，则点O在面PAC上的射影是△PAC的外心；④若四个表面是全等的三角形，则P—ABC为正四面体其中正确的命题是。（填上所有正确命题的序号）三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分12分)在△ABC中，三内角A、B、C所对的边分别为a、b，c，已知a、b、c成等比数列，且cotA+cotC=(I)求cosB的值；(Ⅱ)若a+c=7，求·的值。18．(本小题满分12分)某仪表内装有3个电子元件，其中任一个电子元件损坏时，这个仪表就不能正常工作，每个电子元件由3个自动控制常开开关并联而成，只要其中有一个开关能够闭合，这个电子元件就能正常工作。若某个电子元件不能正常工作，则可到生产厂商处更换一次，更换一次所需的材料费为10元，设每个开关能够闭合的概率为0.5，用ξ表示更换所需的费用，写出ξ的分布列并求ξ的数学期望（精确到0.01）19．(本小题满分12分)如图，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC=2，M为BC的中点。（1）证明：AM⊥PM(2)求二面角P—AM—D的大小；(3)求点D到平面AMP的距离。20．（本小题满分12分)设数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}满足：bn+1=2bn+Sn，Sn+1+2Sn(bn≠0)，n∈N*(l)设cn=bn+1-bn，求证：{cn}是等比数列；（ll