高级高三数学理科模拟考试卷 新课标 人教版 试题.doc

四川省成都石室中学高2006级高三数学理科模拟考试卷(总分150分答卷时间120分钟)第1卷一、选择题(本大题12小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中只有—项是符合题目要求的。)1．若向量=(24)=(x2)且+2与2-平行则·()A.10B.8C.7D.42.等比数列{an}中a6·a12=6a4+a14=5则等于()A．或B．-或-C.或D．-或-3．函数y=x2-4x+3(x≤l)的反函数是()A.y=+2(x≥-1)B.y=+2(x≥0)C．y=-+2(x≥-1)D．y=-+2(x≥0)4．设命题甲；平面内有两定点F1F2和动点P使|PF1|+|PF2|是定值；命题乙：点P的轨迹是椭圆。则甲是乙的()A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D.既不充分也不必要条件5．已知(x3+)n的展开式中系数最大的项是第六项则展开式中的常数项等于()A．1OB．2l0C．252D.4626．若复数z-2i在映射f下的象是·2i则-2+4i的原象是()A．2+iB.2-iC．2-3iD.2+3i7．点P(sinθcosθ)到直线x·sinθ-y·cosθ+l=0的距离小于则θ的取值范围是（）A.(2kπ-2kπ+)B.(2kπ-2kπ+)C.(kπ-kπ+)D．(kπ-kπ+)8.已知数列{an}的通项公式为an=log2(n∈N+)设其前n项和为Sn则使Sn＜-5成立的自然数A．有最小值63B.有最大值63C．有最小值31D．有最大值3l9．如果三棱柱ABC—A1B1C1的体积为24m3P、P1分别AC、A1Cl上的点且AP=C1P1则四棱锥B1—AA1P1P的体积为()A．12m3B.8m3C.6m3D．4m310.已知函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x)且当x∈[-11]时f(x)=x2则y=f(x)与y=log7x的图像的交点的个数为()A．3B．4C．5D．612．在密码学中你直接可以看到的内容为明码对明码进行某种处理后得到的内容为密码有一种密码将英文的26个字母abc…z依次对应0123…25这26个自然数(见下表)．通过变换公式(r→17→21→v)成密码v；明码u通过转换（u→20→10→k）成密码k按上述规定密码bqasf的明码是（）A.chalkB.chairC.chartD.charm第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题每小题4分共16分把答案填在题中的横线上)13.(理)设随机变量ξ服从二项分布B(6)则P(ξ=3)=.14．有A、B、C、D、E、F共6个不同的油气罐准备用甲、乙、丙3台卡车运走每台卡车运两个但卡车甲不能运A罐卡车乙不能运B罐此外无其他限制要把这6个油气罐分配给3台卡车则不同的分配方案有种(用数字作答)。15．已知F1、F2为双曲线-=1的焦点M为双曲线上一点MF1垂直于x轴且∠F1MF2=300则该双曲线的离心率为.16．关于三棱锥P一ABC中有下列命题①若PA⊥BCPB⊥AC则PC⊥AB②若D、E、F分别是AB、PA、BC的中点则∠EDF等于异面直线PB与AC所成的角；eq\o\ac(○3)若0是三棱锥P—ABC外接球的球心则点O在面PAC上的射影是△PAC的外心；④若四个表面是全等的三角形则P—ABC为正四面体其中正确的命题是。（填上所有正确命题的序号）三、解答题(本大题共6小题共74分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤)17．(本小题满分12分)在△ABC中三内角A、B、C所对的边分别为a、bc已知a、b、c成等比数列且cotA+cotC=(I)求cosB的值；(Ⅱ)若a+c=7求·的值。18．(本小题满分12分)某仪表内装有3个电子元件其中任一个电子元件损坏时这个仪表就不能正常工作每个电子元件由3个自动控制常开开关并联而成只要