高二数学调研测试题(理科)人教版 试题.doc

2006年湖北省襄樊市高中高二数学调研测试题(理科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)注意事项：1．请考生将自己的学校、班级、姓名、考号填写在第Ⅱ卷密封线内．2．每小题选出答案后在第Ⅱ卷前的答题栏内用2B铅笔把对应题目的答案代号涂黑，如需改动，必须用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上．一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)不等式≥0的解集是A．{x｜x≥－2}B．{x｜x＞－2或x≤－2}C．{x｜－2≤x<－1}D．{x｜－2≤x<－1或x＞－1}若a＞b＞c,则下列不等式一定成立的是A．ab＞acB．a|c|＞b|c|C．|ab|＞|bc|D．a(b＋c)＞c(b＋c)不等式a＞b和同时成立的充要条件是A．a＞b＞0B．a＞0＞bC．D．在下列函数中，最小值为4的函数是A．B．C．D．如果直线与圆有两个不同的交点，则点P(a，b)与圆的位置关系是A．点P在圆外B．点P在圆上C．点P在圆内D．点P与圆的位置关系不定不等式│x2－2│＜1的解集为A．{x│－1＜x＜}B．{x│－1＜x＜1或x＞}C．{x│＜x＜－1或1＜x＜D．{x│x＜1或1＜x＜}点P(1，0)到曲线(其中参数t∈R)上的点的最短距离为A．0B．1C．D．2△ABC三个顶点为A(2，4)、B(－1，2)、C(1，0)，点P(x，y)在△ABC内部及边界运动，则的最大值及最小值分别是A．3，1B．－1，－3C．1，－3D．3，－1现用铁丝做一个面积为1平方米、形状为直角三角形的框架，有下列四种长度的铁丝各一根供选择，其中最合理(即够用，浪费最少)的一根是A．4.6米B．4.8米C．5.0米D．5.2米曲线的离心率为A.B.C.2D．不确定一个酒杯的轴截面是抛物线的一部分，它的方程是(0≤y≤20)，在杯内放一个玻璃球，要使球触及酒杯底部，则玻璃球的半径r的取值范围是A．0＜r≤1B．0＜r＜1C．0＜r≤2D．0＜r＜2已知两点M(－5，0)和N(5，0)，若直线上存在点P使，则称该直线为“B型直线”．现给出下列直线：①；②y=2；③；④．其中“B型直线”有A．1条B．2条C．3条D．4条第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二．填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．将正确答案填在题中横线上)已知定点A(0，1)，点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是_____________________．光线从点M(－2，3)射到x轴上一点P(1，0)后被x轴反射，则反射光线所在的直线方程为___________________．曲线的准线与y轴平行，则实数k的取值范围为_____________________．定义符号函数，则不等式的解集为_________________________．三．解答题(本大题共6小题，满分74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)(本大题满分12分)圆C过点(2，－1)，圆心在直线上，且与直线相切，求圆C的方程．(本大题满分12分)已知集合M＝，集合N＝，求集合．(本大题满分12分)(1)已知a、b是正数，a≠b，x、y∈(0，+∞)，求证：≥．(2)利用(1)的结论求函数的最小值，并指出取得最小值时的x值．得分评卷人(本大题满分12分)某厂为适应市场需求，投入98万元引进先进设备，并投入生产，第一年需各种费用12万元，从第二年开始，每年所需费用会比上一年增加4万元，每年因引进该设备可获得年利润50万元．请你根据以上数据，解决以下问题：(1)引进该设备多少年后，开始盈利？(2)引进该设备若干年后，有两种处理方案：第一种：年平均利润达到最大值时，以26万元的价格卖出该设备；第二种：盈利达到最大值时，以8万元的价格卖出该设备．问哪种方案较为合算？得分评卷人(本大题满分12分)已知抛物线的准线与轴交于M点，过M点的直线l与抛物线交于A、B两点，若线段AB的垂直平分线与x轴交于D(x0，0)．(1)求x0的取值范围；(2)△ABD能否是正三角形？若能求出x0的值，若不能，说明理由．(本大题满分14分)有对称中心的曲线叫做有心曲线，显然椭圆、双曲线都是有心曲线．过有心圆锥曲线的中心的弦叫有心圆锥曲线的直径．定理：过圆上异于直径两端点的任意一点与一条直径的两个端点连线，则两条连线的斜率之积为定值－1．(1)写出定理在椭圆中的推广，并加以证明；(2)写出定理在双曲线中的推广；你能从上述结论得到有心圆锥曲线(包括椭圆、双曲线、圆)的一般性结论吗？请写出你的结论．参考答案及评分标准说明：1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，