高二数学期中试题 理(含解析) 试题.doc

甘肃省庆阳市宁县第二中学2019-2020学年高二数学期中试题理（含解析）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).1.曲线在点（1,1）处切线的斜率等于（）.A.B.C.2D.1【答案】C【解析】试题分析：由，得，故，故切线的斜率为，故选C.考点：导数的集合意义.2.函数的最大值是()A.1B.C.0D.【答案】A【解析】【分析】求导函数,求出函数的单调区间，得到函数在处取得最大值.【详解】，令解得在上单增，在单减故选：A【点睛】解决函数极值、最值问题的策略(1)求极值、最值时，要求步骤规范，含参数时，要讨论参数的大小．(2)函数在给定闭区间上存在极值，一般要将极值与端点值进行比较才能确定最值．3.已知复数，则（）AB.C.D.2【答案】B【解析】【分析】先利用复数的除法，将化简为，再利用模的公式求解.【详解】因，所以.故选：B【点睛】本题主要考查复数的运算及复数的模，还考查了运算求解的能力，属于基础题.4.从6名女生、4名男生中，按性别采用分层抽样的方法抽取5名学生组成课外小组，则不同的抽取方法种数为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用分层抽样的特点得到男女生应该抽取的人数后，再根据分步计数原理可得结果.【详解】根据分层抽样的特点可知，女生抽3人，男生抽2人，所以不同的抽取方法种数为.故选：D.【点睛】本题考查了分层抽样，考查了分步计数原理，属于基础题.5.某人进行射击，共有10发子弹，若击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为，则表示的试验结果是（）A.第10次击中目标B.第10次未击中目标C.前9次未击中目标D.第9次击中目标【答案】C【解析】【分析】根据击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为，即可得到答案.【详解】由题知：表示前9次未击中目标，第10次击中目标或未击中目标.故选：C【点睛】本题主要考查随机事件问题，关键是理解击中目标或子弹打完就停止射击，属于简单题.6.用三段论推理命题：“任何实数的平方都大于，因为是实数，所以”你认为这个推理（）．A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.结论正确【答案】A【解析】：任何实数的平方大于0，这句话是错误的，所以导致后面的结论是错误的，因此大前提错误．7.用数学归纳法证明“”能被整除”的第二步中时，为了使用假设，应将变形为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据数学归纳法的证明过程，结合题意，即可容易判断选择.【详解】根据数学归纳法，当时，应将变形为，此时，和都可以被3整除.故该变形是合理的.故选：.【点睛】本题考查数学归纳法证明整除问题，属基础题.8.从装有除颜色外完全相同的3个白球和个黑球的布袋中随机摸取一球，有放回的摸取5次，设摸得白球数为，已知，则A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意知，，由，知，由此能求出．【详解】由题意知，，，解得，，．故选：B．【点睛】本题考查离散型随机变量的方差的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意二项分布的灵活运用．9.已知随机变量的概率分布为，其中是常数，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据概率和为，求得参数，再求，则问题得解.【详解】因为，解得.故.故选：【点睛】本题考查根据分布列求参数值，属基础题.10.展开式中的系数为（）A.15B.20C.30D.35【答案】C【解析】【分析】利用多项式乘法将式子展开,根据二项式定理展开式的通项即可求得的系数.【详解】根据二项式定理展开式通项为则展开式的通项为则展开式中的项为则展开式中的系数为故选：C【点睛】本题考查了二项定理展开式的应用,指定项系数的求法,属于基础题.11.函数的导数是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【详解】故选C12.若函数f(x)＝x3－6bx＋3b在(0,1)内有最小值，则实数b的取值范围是()A.(0,1)B.C.(－∞，1)D.(0，＋∞)【答案】B【解析】由题意得,函数的导数在(0,1)内有零点，且,即,且，∴，故选B.二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上)13.若函数不是单调函数，则实数的取值范围是____．【答案】【解析】【分析】转化为函数有极值点，利用导数求解.【详解】因为函数不是单调函数，所以函数有极值点，即在上有零点，即.【点睛】本题考查函数单调性与极值，考查基本分析与求解能力，属中档题.14.若随机变量，且，则__________.【答案】【解析】分析】由条件求得，可得正态分布曲线的图象关于直线对称．求得的值，根据对称性，即可求得答案.详解】随机变量，且，可得，正态分布曲线的图象关于直线对称．，故答案为：．【点睛】本题考查了正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查了分析能力和计算能力，