高二数学月考试卷(文科)新人教版 试题.doc

2006年高二数学月考试卷(文科)一．选择题（共40分，4分/题）1．设，，，，则（）。A．{1，4}B．{1，6}C．{4，6}D．{1，4，6}2．已知函数在处的导数为3，则的解析式可能为（）。A．B．C．D．3．在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后剩下的凸多面体的体积是（）。A．B．C．D．4．是、、成等比数列的（）条件。A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要5．下列有关线段回归的说法不正确的是（）。A．变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系B．在平面直角坐标系中用描点的方法得到具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图C．线性回归直线得到具有代表意义的回归直线方程D．任何一组观测值都能得到具有代表意义的回归直线方程6．已知且，则不能等于（）。A．B．C．D．7．已知且，，，则、的大小关系为（）。A．B．C．D．与的大小与有关8．一个多面体有10个顶点、7个面，那么它的棱数为（）。A．17B．19C．15D．139．设、满足约束条件，则的最大值是（）。A．2B．3C．4D．2．510．设，，则以下不等式中不恒成立的是（）。A．B．C．D．二．填空题（共16分，4分/题）11．数列中，，，则的通项公式为。12．已知奇函数在，上是增函数，且，则不等式的解集是。13．已知函数，则。14．商场对某种产品的广告费用支出（元）与销售额（元）之间的关系进行调查，通过回归分析，求得与之间的关系式为，则当广告费用支出为10元时，销售额的预报值为。三．解答题（共44分）15．证明不等式。（6分）16．解不等式。（6分）17．求函数在闭区间[-3，0]上的最大值和最小值。（8分）18．在中，A=600，，求。（8分）19．某高校调查询问了56名男女大学生，在课余时间是否参加运动，得到下表所示的数据。从表中数据分析，有多大把握认为大学生的性别与参加运动之间有关系。（8分）参加运动不参加运动合计男大学生2828女大学生121628合计322456附表：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828BCAMP20．如图，三棱锥P-ABC中，平面PBC⊥平面ABC，△PBC是边长为a的正三角形，∠ACB=900，∠BAC=300，M是BC的中点。①求证：PB⊥AC。②求点M到平面PCA的距离。（8分）[参考答案]一．选择题（共40分，4分/题）题号12345678910答案DABBDDACAB二．填空题（共16分，4分/题）11．；12．或；13．500；14．82．5。三．解答题（共44分）15．证明不等式。（6分）证明：要证只要证即证只要证即证即证只要证10＜18上式显然成立∴原不等式成立16．解不等式。（6分）解：由原不等式得∴原不等式的解集为17．求函数在闭区间[-3，0]上的最大值和最小值。（8分）解：令得或（舍去）则，随的变化的情况表：-3（-3，-1）-1（-1，0）0+0—-17↗3↘1由上表可知。18．在中，A=600，，求。（8分）解：设AB=4a，AC=3a(a>0)，则∴又∵∴19．某高校调查询问了56名男女大学生，在课余时间是否参加运动，得到下表所示的数据。从表中数据分析，有多大把握认为大学生的性别与参加运动之间有关系。（8分）参加运动不参加运动合计男大学生2828女大学生121628合计322456附表：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828解：设性别与参加体育运动无关∵∴的观测值为∵故有95%把握认为性别与参加运动有关。BCAMP20．如图，三棱锥P-ABC中，平面PBC⊥平面ABC，△PBC是边长为a的正三角形，∠ACB=900，∠BAC=300，M是BC的中点。①求证：PB⊥AC。②求点M到平面PCA的距离。（8分）①证明：∵∠ACB=900∴AC⊥BC又∵平面PBC⊥平面ABC且交线为BC∴AC⊥平面PBC又∵PB平面PBC∴AC⊥PB②解：连结PM∵M是正ΔPBC的BC边上的中点∴PM⊥BC由①知AC⊥平面PBC又AC平面PAC∴平面PBC⊥平面PAC（一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面互相垂直）作MH⊥PC交于PC于H∴MH⊥平面PAC∴MH就是点M到平面PAC的距离在Rt△PMC中，MC=，PM=∴MH·PC=PM·MC∴∴点M到平面PCA的距离为