高二数学衔接班十二月月考试卷 新课标 人教版 试题.doc

山东省寿光现代中学高二数学衔接班十二月月考试卷一、选择题（本大题共有12小题，每小题5分，共60分。）1、已知直线是在处的切线，则k的植为（）A、eB、-eC、D、2、函数的导数是（）A、B、C、D、3.曲线与坐标轴围成的面积是（）A.4B.C.3D.24、曲线上切线平行于x轴的点的坐标是（）A．（-1，2）B．（1，-2）C．（1，2）D．（-1，2）或（1，-2）5、用数学归纳法证的过程中，当n=k到n=k+1时，左边所增加的项为：（）6、已知函数的图象如图所示,下面四个图象中的图象大致是7、下列表述正确的是。（）①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。A．①②③；B．②③④；C．②④⑤；D．①③⑤。8.在下列表格中,每格填上一个数字后,使每一行成等差数列,每一列成等比数列,则a+b+c的值是120.51abc(A)1(B)2(C)3(D)49、小王、小刘、小张参加了今年的高考，考完后在一起议论。小王说：“我肯定考上重点大学。”小刘说：“重点大学我是考不上了。”小张说：“要是不论重点不重点，我考上肯定没问题。”发榜结果表明，三人中考取重点大学、一般大学和没考上大学的各有一个，并且他们三个人的预言只有一个人是对的，另外两个人的预言都同事实恰好相反。可见：（）A．小王没考上，小刘考上一般大学，小张考上重点大学B．小王考上一般大学，小刘没考上，小张考上重点大学C．小王没考上，小刘考上重点大学，小张考上一般大学D．小王考上一般大学，小刘考上重点大学，小张没考上10、若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（）A、B、C、D、11、点P是曲线上任意一点，则点P到直线的最小距离为（）A、1B、C、D、12、若二次函数在区间[－1，1]内至少存在一点C（c，0），使，则实数p的取值范围是（）A．B．CD．或二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、若，则14、已知函数处取得极值，并且它的图象与直线在点（1，0）处相切，则函数的表达式为15.设平面内有ｎ条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用表示这ｎ条直线交点的个数，则=；当ｎ＞４时，＝（用含n的数学表达式表示）16、若数列{}，(n∈N)是等差数列,则有数列b=(n∈N)也是等差数列，类比上述性质，相应地：若数列{c}是等比数列,且c＞0(n∈N),则有d=____________(n∈N)也是等比数列。二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13._______________14._______________15._____________________16._________________三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17、（本小题满分12分）18．（本小题满分12分）计算下列定积分。求证：(1)（1）（2）19.（本小题满分12分）通过计算可得下列等式：20、（本小题满分12分）;已知x，y∈R+，且x+y＞2，求证:中至少有一个小于2。┅┅将以上各式分别相加得：即：类比上述求法：请你求出的值.21、（本小题满分12分）已知函数在开区间（0，1）内是增函数。（1）求实数a的取值范围；（2）若数列满足证明：22、（本小题满分14分）已知二次函数满足：①在x=1时有极值，②图象过点（0，—3），且在该点处切线与直线平行.（1）求的解析式.（2）求的值域.（3）若曲线上任意两点的连线的斜率恒大于，求的取值范围.[参考答案]CACDCCDACCBD13、（或）14、15.5；．16、17.（1）∵,,;将此三式相加得2,∴.18.[解]┅┅将以上各式分别相加得：所以：20、证明:(反证法):假设均不小于2，即≥2，≥2，∴1+x≥2y，1+y≥2x。将两式相加得:x+y≤2，与已知x+y>2矛盾，故中至少有一个小于2。22、解：（1）设，则依题意，有既①②③所，……4分（2）令，则，令所以，u在为增函数，即u在[0，1]上单调递增故，当时，而，所以，当u=1时，有最小植—4，当u=1时，有最大值所以，所求的值域为……9分（3）则又为减函数为增函数曲线上任意两点的连线总与某条切线平行，从而它们的斜率恒大于，解得