高二数学下学期期末教学质量检测试题 文 试题.doc

2017-2018学年度第二学期期末考试高二数学试题(文科)考试时间120分钟满分150分第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（共12小题，每题5分）1.已知集合A={(𝑥||𝑥|<2)},B={−2,0,1,2},则()（A）{0,1}（B）{−1,0,1}（C）{−2,0,1,2}（D）{−1,0,1,2}2．复数（是虚数单位）的虚部是()A．B．C．D．3．由①正方形的四个内角相等；②矩形的四个内角相等；③正方形是矩形，根据“三段论”推理出一个结论，则作为大前提、小前提、结论的分别为()A．②①③B．③①②C．①②③D．②③①4.设a,b,c,d是非零实数，则“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的()（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件5．函数的图像大致为()6．已知命题、均为真命题，下列4个命题：()①②③④其中，真命题的个数是A．1B．2C．3D．47．如果在一次试验中，测得(x，y)的四组数值分别是A(1,3)，B(2,3.8)，C(3,5.2)，D(4,6)，则y与x之间的回归直线方程是()A.eq\o(y,\s\up6(^))＝x＋1.9B.eq\o(y,\s\up6(^))＝1.04x＋1.9C.eq\o(y,\s\up6(^))＝1.9x＋1.04D.eq\o(y,\s\up6(^))＝1.05x－0.98．用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于”时，假设正确的是()A．假设三个内角都不大于B．假设三个内角都大于C．假设三个内角中至多有一个大于D．假设三个内角中至多有两个大于9．命题r：存在x∈R，使eq\f(1,x2＋4x－5)>0的否定为()A．对任意x∈R，eq\f(1,x2＋4x－5)<0B．对任意x∈R，x2＋4x－5≤0C．对任意x∈R，eq\f(1,x2＋4x－5)≤0D．对任意x∈R，eq\f(1,x2＋4x－5)>010．设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为()A．B．C．D．11．已知函数定义在数集上的偶函数，当时恒有，且，则不等式的解集为()A．B．C．D．12．已知是定义域为的奇函数，满足．若，则()A．B．0C．2D．50第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（共4小题，每题5分）13．在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），则曲线C的直角坐标方程为__________14．已知函数f(x)＝x2·f′(2)＋5x，则f′(2)＝______.15.已知a∈R，函数若对任意x∈［–3，+），f(x)≤恒成立，则a的取值范围是__________．16．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，x∈[－2,2]表示过原点的曲线，且在x＝±1处的切线的倾斜角均为eq\f(3,4)π，有以下命题：①f(x)的解析式为f(x)＝x3－4x，x∈[－2,2]．②f(x)的极值点有且只有一个．③f(x)的最大值与最小值之和等于零．其中正确命题的序号为________．三、解答题（请写出必要的解答步骤，共6小题，70分）17、(本小题满分10分)已知函数.（1）求的值，使为奇函数；（2）当为奇函数时，求的值域。18.(本小题满分10分)某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：（1）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数，并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表：超过不超过第一种生产方式第二种生产方式（2）根据（1）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？附：，．19.(本小题满分12分)已知曲线C的极坐标方程是,以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线QUOTE的参数方程是（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）求直线与曲线上点的最远距离。20.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝4x＋4.(1)求a，b的值；(2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值．21．（本小题满分13分）一般地，我们把函数称为多项式函数，其中系数，，…,．设，为两个多项式函数，且对所有的实数等式恒成立．（）若，．①求的表达式；②解不等式．（）若方程无实数根，证明方程也无实数解．22．(本小题满分13分)已知函数f(x)＝x2＋2alnx.(1)当a＝1时，求函数f′(x)的最小值；(2)求函数f(x)的单